課題:6.4平行 課型:新授課
班級(jí) 學(xué)號(hào) 姓名
學(xué)習(xí)目標(biāo)
1.熟知平行線(xiàn)的定義,并會(huì)用符號(hào)表示兩條直線(xiàn)互相平行。
2.會(huì)用直尺和三角尺畫(huà)平行線(xiàn),并熟知平行線(xiàn)的性質(zhì)。
3.進(jìn)一步培養(yǎng)動(dòng)手能力。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)與難點(diǎn):
重點(diǎn):平行線(xiàn)的概念
難點(diǎn):平行線(xiàn)公理及推論的應(yīng)用
學(xué)習(xí)過(guò)程:
一、知識(shí)梳理:
1.平行線(xiàn)的概念
(1)在 內(nèi), 的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。
例:如圖1,直線(xiàn)a與直線(xiàn)b沒(méi)有交點(diǎn),則直線(xiàn)a與直線(xiàn)b互相 ,
用符號(hào)表示為 ,讀作 。
2.平行線(xiàn)的畫(huà)法
小學(xué)里我們已經(jīng)學(xué)過(guò)畫(huà)平行線(xiàn),可以歸納為四個(gè)步驟:“一放、二靠、三推、四畫(huà)”。
3.平行線(xiàn)的 性質(zhì)
(1)如圖2,點(diǎn)A在直線(xiàn)l (填“上”或“外”)。按照平行線(xiàn)的畫(huà)法,經(jīng)過(guò)點(diǎn)A畫(huà)直線(xiàn)l的平行線(xiàn),可以畫(huà) 條。經(jīng)過(guò)點(diǎn)B畫(huà)直線(xiàn)l的平行線(xiàn),可以畫(huà)
條。由此我們可以歸納:經(jīng)過(guò) 一點(diǎn),有且只有 與已知直線(xiàn)平行。
(2)如圖3,若直線(xiàn)a‖直線(xiàn)b,直線(xiàn)b‖直線(xiàn)c,則直線(xiàn)a 直線(xiàn)c。
可以表述為:如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行,那么這兩條直線(xiàn) 。
二、例題精講
例1.如圖,在四邊形ABCD中,AD‖BC,E為AB的中點(diǎn)。
(1)過(guò)點(diǎn)E畫(huà)直線(xiàn)EF,使EF‖BC,交CD于點(diǎn)F;
(2)通過(guò)測(cè)量,比較線(xiàn)段DF與CF 的大小。
例2.下列結(jié)論:①同一平面內(nèi)不相交的兩條直線(xiàn)必平行;②同一平面內(nèi)不平行的兩條直線(xiàn)必相交;③同一平面內(nèi)不相 交的兩條線(xiàn)段必平 行;④同一平面內(nèi)不平行的兩條線(xiàn)段必相交。其中,正確的個(gè)數(shù)是 ( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
三、嘗試練習(xí)
1.下列說(shuō)法中正確的是 ( )
A.如果同一平面內(nèi)的兩條線(xiàn)段不相交,那么這兩條線(xiàn)所在直線(xiàn)互相平行
B.不相交的兩條直線(xiàn)一定是平行線(xiàn)
C.同一平面內(nèi)兩條射線(xiàn)不相交,則這兩條射線(xiàn)互相平行
D.同一平面內(nèi)有兩條直線(xiàn)不相交 ,這兩條直線(xiàn)一定是平行線(xiàn)
2.同一平面內(nèi)有三條直線(xiàn),如果只有兩條平行,那 么它們交點(diǎn)的個(gè)數(shù) 為( )
A.0B.1C.2D.3
3.下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 ( )
A.直線(xiàn)a∥b,若c與a相交,則b與c也相 交
B.直線(xiàn)a與b相交,c與a相交,則b∥c
C.直線(xiàn)a∥b,b∥c,則a∥c
D.直線(xiàn)AB與CD平行,則AB上所有點(diǎn)都在CD同側(cè)
4.如圖,在長(zhǎng)方體中,與棱AB平行的棱有 條,它們分別是 ;與棱CG平行的棱有 條,它們分別是 ;與棱AD平行的棱有 條,它們分別是 .棱AB和棱CG既不 ,也不 。
5.在如圖所示的方格紙中,經(jīng)過(guò)線(xiàn)段BC外一點(diǎn)A,僅用直尺畫(huà)出線(xiàn)段BC的平行線(xiàn)。
6.如圖所示,已知△ABC.
(1)畫(huà)出∠B的平分線(xiàn)BM交AC于點(diǎn)M;
( 2)過(guò)點(diǎn)M畫(huà)MD∥BC交AB于D,
過(guò)點(diǎn)M畫(huà)ME∥AB交BC于E;
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