2018-2019學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上期中試卷(鄂州市鄂城區(qū)附答案和解釋

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 七年級(jí) 來(lái)源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)

2018-2019學(xué)年湖北省鄂州市鄂城區(qū)七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷
 
一、選擇題(每空3分,共30分)
1.(3分)下列四個(gè)數(shù)中,最小的數(shù)是(  )
A.?  B.?3 C.0 D.
2.(3分)某天早晨氣溫是?3℃,到中午升高了5℃,晚上又降低了3℃,到午夜又降低了4℃,午夜時(shí)溫度為(  )
A.5℃ B.15℃ C.?5℃ D.1℃
3.(3分)下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的是(  )
A.?(+7)與+(?7) B.+(? )與?(+0.5)
C.+(?0.01)與?(? ) D.?1 與
4.(3分)如果a,b互為相反數(shù),x,y互為倒數(shù),則 (a+b)+ xy的值是(  )
A.2 B.3 C.3.5 D.4
5.(3分)節(jié)約是一種美德,節(jié)約是一種智慧.據(jù)不完全統(tǒng)計(jì),全國(guó)每年浪費(fèi)食物總量折合糧食可養(yǎng)活約3億5千萬(wàn)人.350 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。
A.3.5×107 B.3.5×108 C.3.5×109 D.3.5×1010
6.(3分)我省為了解決藥品價(jià)格過(guò)高的問(wèn)題,決定大幅度降低藥品價(jià)格,其中將原價(jià)為a元的某種常用藥降價(jià)40%,則降價(jià)后的價(jià)格為( 。
A. 元 B. 元 C.60%a元  D.40%a元
7.(3分)下列各組代數(shù)式中,不是同類項(xiàng)的是( 。
A.2與?5 B.?0.5xy2與3x2y
C.?3t與200t D.a(chǎn)b2與?b2a
8.(3分)若(m?2)x y2是關(guān)于x,y的五次單項(xiàng)式,則m的值為( 。
A.5 B.±2 C.2 D.?2
9.(3分)當(dāng)代數(shù)式x2+3x+5的值為7時(shí),代數(shù)式3x2+9x?2的值為(  )
A.4 B.2 C.?2 D.?4
10.(3分)某學(xué)校在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課中,舉行用火柴擺“擺金魚”活動(dòng),如圖所示:
 
按照上面的規(guī)律,擺n個(gè)“金魚”需要用火柴的 根數(shù)為(  )
A.2+6n B.8+6n C.4+4n D.8n
 
二、填空題(每空3分,共24分)
11.(3分) 的倒數(shù)是    。
12.(3分)絕對(duì)值小于2.5的整數(shù)有     個(gè),它們的積為    。
13.(3分)若規(guī)定一種運(yùn)算法則 ,請(qǐng)幫忙運(yùn)算 =    。
14.(3分)如圖所示是計(jì)算機(jī)程序圖,若開始輸入x=?1,則最后輸入出的結(jié)果是    。
 
15.(3分)已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為4a+2b,其一邊長(zhǎng)為a?b,則另一邊長(zhǎng)為    。
16.(3分)若 ,則x2+y2的值是    。
17.(3分)若|x|=2,|y|=3,則|x+y|的值為    。
18.(3分)由1開始的連續(xù)奇數(shù)排成如圖所示,觀察規(guī)律并完成問(wèn)題
 
(1) 表中第8行的第一個(gè)數(shù)是    。
(2)第n行的第一個(gè)數(shù)是     ,(用含有n 的代數(shù)式表示)
 
三、解答題(共66分)
19.(16分)計(jì)算與化簡(jiǎn):
(1)?(?2.75)?(?0.5)+3 ?55
(2)(?3)3×(?5)÷[(?3)2+2×(?5)]
(3)0.7×1 +2 ×(?15)+0.7× + ×(?15)
(4) a2?[ (ab?a2)+4ab]? ab.
20.(6分)某自行車廠一周計(jì)劃生產(chǎn)1050輛自行車,平均每天生產(chǎn)150輛,由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入.下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)):
星期 一 二 三 四 五 六 日
增減 +5 ?2 ?4 +13 ?10 +16 ?9
(1)根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)     輛;
(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)     輛;
(3)該廠實(shí)行計(jì)件工資制,每輛車50元,超額完成任務(wù)每輛獎(jiǎng)10元,少生產(chǎn)一輛扣10元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少?
21.(7分)已知A=3b2?2a2+5ab,B=4ab?2b2?a2.
(1)化簡(jiǎn):3A?4B.
(2)當(dāng)a=1 ,b=?1時(shí),求3A?4B的值.
22.(8分)有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,請(qǐng)化簡(jiǎn):?|a|+|a+b|+|c?a|?|b+c|.
 
23.(8分)如圖,老王開車從A到D,全程共72千米.其中AB段為平地,車速是30千米/小時(shí),BC段為上山路,車速是22.5千米/小時(shí),CD段為下山路,車速是36千米/小時(shí),已知下山路是上山路的2倍.
(1)若AB=6千米,老王開車從A到D共需多少時(shí)間 ?
(2)當(dāng)BC的長(zhǎng)度在一定范圍內(nèi)變化時(shí),老王開車從A到D所需時(shí)間是否會(huì)改變?為什么?(給出計(jì)算過(guò)程)
 
24.(9分)閱讀:|5?2|表示5與2差的絕對(duì)值,也可理解為5與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離;|5+2|可以看做|5?(?2)|,表示5與?2的差的絕對(duì)值,也可理解為5與?2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離.
探索:
(1)|5?(?2)|=    。
(2)利用數(shù)軸,找出所有符合條件的整數(shù)x,使x所表示的點(diǎn)到5和?2的距離之和為7
(3)由以上探索猜想,對(duì)于任何有理數(shù)x,|x?2|+|x+3|是否有最小值? 如果有,寫出最小值;如果沒(méi)有,說(shuō)明理由.
25.(12分)某開發(fā)公司生產(chǎn)的960件新產(chǎn)品需要精加工后才能投放市場(chǎng).現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品,已知甲廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完這批產(chǎn)品多用20天,而甲工廠每天加工的數(shù)量是乙工廠每天加工數(shù)量的 ,公司需付甲工廠加工費(fèi)用每天80元, 需付乙工廠加工費(fèi)用每天120元.
(1)甲、乙兩個(gè)工廠每天各能加工多少個(gè)新產(chǎn)品?
(2)公司制定產(chǎn)品加工方案如下:可以由每個(gè)廠家單獨(dú)完成,也可以由兩個(gè)廠家合作完成,在加工過(guò)程中,公司派一名工程師到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo),并負(fù)擔(dān)每天10元的午餐補(bǔ)助費(fèi),請(qǐng)你幫助 公司選擇一種既省時(shí)又省錢的加工方案,并說(shuō)明理由.
 
 

2018-2019學(xué)年湖北省鄂州市鄂城區(qū)七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
 
一、選擇題(每空3分,共30 分)
1.(3分)下列四個(gè)數(shù)中,最小的數(shù)是( 。
A.?  B.?3 C.0 D.
【解答】解:?3<? <0< ,[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)]
即最小的數(shù)是?3,
故選B.
 
2.(3分)某天早晨氣溫是?3℃,到中午升高了5℃,晚上又降低了3℃,到午夜又降低了4℃,午夜時(shí)溫度為( 。
A.5℃ B.15℃ C.?5℃ D.1℃
【解答】解:根據(jù)題意得:?3+5?3?4=?10+5=?5(℃),
則午夜時(shí)溫度為?5℃,
故選C
 
3.(3分)下列各組數(shù)中,互為相反數(shù)的是( 。
A.?(+7)與+(?7) B.+(? )與?(+0.5)
C.+(?0.01)與?(? ) D.?1 與
【解答】解:A、?(+7)=?7與+(?7)=?7相等,不是互為相反數(shù),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、+(? )=? 與?(+0.5)=?0.5相等,不是互為相反數(shù),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、+(?0.01)=?0.01與?(? )= 是互為相反數(shù),故本選項(xiàng)正確;
D、?1 與 不是互為相反數(shù),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選C.
 
4.(3分)如果a,b互為相反數(shù),x,y互為倒數(shù),則 (a+b)+ xy的值是( 。
A.2 B.3 C.3.5 D.4
【解答】解:∵a,b互為相反數(shù),x,y互為倒數(shù),
∴a+b=0,xy=1,
∴ (a+b)+ xy= ×0+ ×1= =3.5,
故選C.
 
5.(3分)節(jié)約是一種美德,節(jié)約是一種智慧.據(jù)不完全統(tǒng)計(jì),全國(guó)每年浪費(fèi)食物總量折合糧食可養(yǎng)活約3億5千萬(wàn)人.350 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為( 。
A.3.5×107 B.3.5×108 C.3.5×109 D.3.5×1010
【解答】解:350 000 000=3.5×108.
故選:B.
 
6.(3分)我省為了解決藥品價(jià)格過(guò)高的問(wèn)題,決定大幅度降低藥品價(jià)格,其中將原價(jià)為a元的某種常用藥降價(jià)40%,則降價(jià)后的價(jià)格為( 。
A. 元 B. 元 C.60%a元 D.40%a元
【解答】解:依題意得:價(jià)格為:a(1?40%)=60%a元.
故選C.
 
7.(3分)下列各組代數(shù)式中,不是同類項(xiàng)的是( 。
A.2與?5 B.?0.5xy2與3x2y
C.?3t與200t D.a(chǎn)b2與?b2a
【解答】解:A是兩個(gè)常數(shù)項(xiàng),是同類項(xiàng);
B中兩項(xiàng)所含字母相同但相同字母的指數(shù)不同,不是同類項(xiàng);
C和D所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng),是同類項(xiàng).
故選B.
 
8.(3分)若(m?2)x y2是關(guān)于x,y的五次單項(xiàng)式,則m的值為( 。
A.5 B.±2 C.2 D.?2
【解答】解:∵(m?2)x y2是關(guān)于x,y的五次單項(xiàng)式,
∴m2?1=5?2,m?2≠0,
∴m=?2.
故選:D.
 
9.(3分)當(dāng)代數(shù)式x2+3x+5的值為7時(shí),代數(shù)式3x2+9x?2的值為( 。
A.4 B.2 C.?2 D.?4[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)]
【解答】解:由題意得:x2+3x+5=7,即x2+3x=2,[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)]
則原式=3(x2+3x)?2=6?2=4,
故選A
 
10.(3分)某學(xué)校在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課中,舉行用火柴擺“擺金魚”活動(dòng),如圖所示:
 
按照上面的規(guī)律,擺n個(gè)“金魚”需要用火柴的根數(shù)為( 。
A.2+6n B.  8+6n C.4+4n D.8n
【解答】解:由圖形可知:
第一個(gè)金魚需用火柴棒的根數(shù)為:2+6=8;
第二個(gè)金魚需用火柴棒的根數(shù)為:2+2×6=14;
第三個(gè)金魚需用火柴棒的根數(shù)為:2+3×6=20;
…;
第n個(gè)金魚需用火柴棒的根數(shù)為:2+n×6=2+6n.
故選:A.
 
二、填空題(每空3分,共24分)
11.(3分) 的倒數(shù)是 ?3。
【解答】解:因?yàn)椋? )×(?3)=1,
所以 的倒數(shù)是?3.
 
12.(3分)絕對(duì)值小于2.5的整數(shù)有 5 個(gè),它們的積為 0 .
【解答】解:根據(jù)絕對(duì)值的意義,
可得絕對(duì)值小于2.5的整數(shù)有?2、?1、0、1、2,共5個(gè),
它們的積為0,
故答案為5,0.
 
 
13.(3分)若規(guī)定一種運(yùn)算法則 ,請(qǐng)幫忙運(yùn)算 = ?28。
【解答】解:  =2×(?5)?6×3=?10?18=?28.
故答案為:?28.
 
14.(3分)如圖所示是計(jì)算機(jī)程序圖,若開始輸入x=?1,則最后輸入出的結(jié)果是 ?11。甗來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)]
 
【解答】解:當(dāng)x=?1時(shí),
4x+1
=4×(?1)+1
=?4+1
=?3
由于?3>?5,需重新輸入,
當(dāng)x=?3時(shí)
4x+1
=4×(?3)+1
=?11
因?yàn)?11<?5,直接輸出.
故答案為:?11.
 
15.(3分)已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為4a+2b,其一邊長(zhǎng)為a?b,則另一邊長(zhǎng)為 a+2b .
【解答】解:∵長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為4a+2b,其一邊長(zhǎng)為a?b,
∴另一邊長(zhǎng)為(4a+2b)÷2?(a?b),
即(4a+2b)÷2?(a?b)
=2a+b?a+b
=a+2b.
故答案為:a+2b.
 
16.(3分)若 ,則x2+y2的值是  。
【解答】解:∵|x? |+(2y+1)2=0,
∴x= ,y=? ,
則原式= ,
故答案為:
 
17.(3分)若|x|=2,|y|=3,則|x+y|的值為 5或1 .
【解答】解:∵|x|=2,|y|=3,
∴x=±2,y=±3,
∴x+y=±1或±5,
∴|x+y|=5或1.
故答案為5或1.
 
18.(3分)由1開始的連續(xù)奇數(shù)排成如圖所示,觀察規(guī)律并完成問(wèn)題
 
(1)表中第8行的第一個(gè)數(shù)是 57。
(2)第n行的第一個(gè)數(shù)是 n(n?1)+1 ,(用含有n 的代數(shù)式表示)
【解答】解:(1)由題意得,第1行的第一個(gè)數(shù)是1=1×(1?1)+1,
第2行的第一個(gè)數(shù)是3=2×(2?1)+1,
第3行的第一個(gè)數(shù)是5=3×(3?1)+1,
則第8行的第一個(gè)數(shù)是8×(8?1)+1=57,
故答案為:57;
(2)由(1)得,第n行的第一個(gè)數(shù)是n(n?1)+1,
故答案為:n(n?1)+1.
 
三、解答題(共66分)
19.(16分)計(jì)算與化簡(jiǎn):
(1)?(?2.75)?(?0.5)+3 ?55
(2)(?3)3×(?5)÷[(?3)2+2×(?5)]
(3)0.7×1 +2 ×(?15)+0.7× + ×(?15)
(4) a2?[ (ab?a2)+4ab]? ab.
【解答】解:(1)原式=2.75+0.5+3.25?55.5=?49;
(2)原式=?27×(?5)÷(?1)=?135;
(3)原式=0.7×(1 + )?15×(2 + )=1.4?45=43.6;
(4)原式= a2? ab+ a2?4ab? ab=a2?5ab.
 
20.(6分)某自行車廠一周計(jì)劃生產(chǎn)1050輛自行車,平均每天生產(chǎn)150輛,由于各種原因?qū)嶋H每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出入.下表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)為正、減產(chǎn)為負(fù)):
星期 一 二 三 四 五 六 日
增減 +5 ?2 ?4 +13 ?10 +16 ?9
(1)根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn) 449 輛;
(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn) 26 輛;
(3)該廠實(shí)行計(jì) 件工資制,每輛車50元,超額完成任務(wù)每輛獎(jiǎng)10元,少生產(chǎn)一輛扣10元,那么該廠工人這一周的工資總額是多少?
【解答】解:(1)+5+(?2)+(?4)= 5+(?6)=?1,
150×3+(?1)=450?1=449(輛),
∴前三天共生產(chǎn)449輛;

(2)觀察可知,星期六生產(chǎn)最多,星期五生產(chǎn)最少,
+16?(?10)=16+10=26(輛),
∴產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)26輛;

(3)+5+(?2)+(?4)+(+13 )+(?10)+(+16)+(?9),
=5?2?4+13?10+16?9,
=5+13+16?2?4?10?9,
=34?25,
=9,
∴工人這一周的工資總額是:(1050+9)×50+9×10=52950+90=53040(元).
 
21.(7分)已知A=3b2?2a2+5ab,B=4ab?2b2?a2.
(1)化簡(jiǎn):3A?4B.
(2)當(dāng)a=1,b=?1時(shí),求3A?4B的值.
【解答】解:(1)∵A=3b2?2a2+5ab,B=4ab?2b2?a2,
∴3A?4B=3(3b2?2a2+5ab)?4(4ab?2b2?a2)=9b2?6a2+15ab?16ab+8b2+4a2=?2a2+17b2?ab;
(2)當(dāng)a=1,b=?1時(shí),原式=?2+17+1=16.
 
22.(8分)有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示,請(qǐng)化簡(jiǎn):?|a|+|a+b|+|c?a|?|b+c|.
 
【解答】解:根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得:a<b<0<c,且|a|>|c|>|b|,
∴a+b<0,c?a>0,b +c>0,
則原式=a?a?b+c?a?b?c=?a?2b.
 
23.(8分)如圖,老王開車從A到D,全程共72千米.其中AB段為平地,車速是30千米/小時(shí),BC段為上山路,車速是22.5千米/小時(shí),CD段為下山路,車速是36千米/小時(shí),已知下山路是上山路的2倍.[來(lái)源:學(xué)科網(wǎng)ZXXK]
(1)若AB=6千米,老王開車從A到D共需多少時(shí)間?
(2)當(dāng)BC的長(zhǎng)度在一定范圍內(nèi)變化時(shí),老王開車從A到D所需時(shí)間是否會(huì)改變?為什么?(給出計(jì)算過(guò)程)
 
【解答】解:(1)若AB=6千米,則BC=22千米,CD=44千米,從A到D所需時(shí)間為:
 
=
=
=2.4(小時(shí));

(2)從A到D所需時(shí)間不變,(答案正確不回答不扣分)
設(shè)BC=d千米,則CD=2d千米,AB=(72?3d)千米,
t=
=
=2.4(小時(shí)).
 
24.(9分)閱讀:|5?2|表示5與2差的絕對(duì)值,也可理解為5與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離;|5+2|可以看做|5?(?2)|,表示5與?2的差的絕對(duì)值,也可理解為5與?2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離.
探索:
(1)|5?(?2)|= 7。
(2)利用數(shù)軸,找出所有符合條件的整數(shù)x,使x所表示的點(diǎn)到5和?2的距離之和為7
(3)由以上探索猜想,對(duì)于任何有理數(shù)x,|x?2|+|x+3|是否有最小值?如果有,寫出最小值;如果沒(méi)有,說(shuō)明理由.
【解答】解:(1)原式=|5+2|=7,
故答案為:7;

(2)如圖所示:
 
由圖可知,符合條件的整數(shù)點(diǎn)有:?2,?1,0,1,2,3,4,5;

(3)由(1)(2)可知,對(duì)于任何有理數(shù)x,|x?2|+|x+3|有最小值,最小值=2+3=5.
 
25.(12分)某開發(fā)公司生產(chǎn)的960件新產(chǎn)品需要精加工后才能投放市場(chǎng).現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工廠都想加工這批產(chǎn)品,已知甲廠單獨(dú)加工這批產(chǎn)品比乙工廠單獨(dú)加工完這批產(chǎn)品多用20天,而甲工廠每天加工的數(shù)量是乙工廠每天加工數(shù)量的 ,公司需付甲工廠加工費(fèi)用每天80元,需付乙工廠加工費(fèi)用每天120元.
(1)甲、乙兩個(gè)工廠每天各能加工多少個(gè)新產(chǎn)品?
(2)公司制定產(chǎn)品加工方案如下:可以由每個(gè)廠家單獨(dú)完成,也可以由兩個(gè)廠家合作完成,在加工過(guò)程中,公司派一名工程師到廠進(jìn)行技術(shù)指導(dǎo),并負(fù)擔(dān)每天10元的午餐補(bǔ)助費(fèi),請(qǐng)你幫助公司選擇一種既省時(shí)又省錢的加工方案,并說(shuō)明理由.
【解答】解:(1)設(shè)乙每天加工新產(chǎn)品x件,則甲每天加工新產(chǎn)品 件.
根據(jù)題意得 ? =20,
解得x=24,
經(jīng)檢驗(yàn),x=24符合題意,則 x=24× =16,
所以甲、乙兩個(gè)工廠每天各能加工16個(gè)、24個(gè)新產(chǎn)品;

(2)甲單獨(dú)加工完 成需要960÷16=60天,費(fèi)用為:60×(80+10)=5400元,
乙單獨(dú)加工完成需要960÷24=40天,費(fèi)用為:40×(120+10)=5200元;
甲、乙合作完成需要960÷(16+24)=24天,費(fèi)用為:24×(120+80+20)=5280元.
所以既省時(shí)又省錢的加工方案是甲、乙合作.


本文來(lái)自:逍遙右腦記憶 http://simonabridal.com/chuyi/1151159.html

相關(guān)閱讀:初一上冊(cè)寒假作業(yè):正數(shù)和負(fù)數(shù)題含答案