2018-2019學(xué)年江蘇省蘇州市七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題:(本大題共8小題,每小題3分,共24分)
1.(3分)?4的倒數(shù)是( 。
A. B.? C.4 D.?4
2.(3分)蘇州地鐵4號線,2018年上半年通車試運(yùn)營,主線全程長約為42000m,北起相城區(qū)荷塘月色公園,南至吳江同津大道站,共設(shè)31站.將42 000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( 。
A.0.42×105 B.4.2×104 C.42×103 D.420×102
3.(3分)如圖是一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖.這個(gè)幾何體只能是( 。
A. B. C. D.
4.(3分)下列不是同類項(xiàng)的是( 。
A.?ab3與b3a B.12與0 C.2xyz與? zyx D.3x2y與?6xy2
5.(3分)實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖,則化簡|a|+ |b|的結(jié)果為( 。
A.a(chǎn)?b B.a(chǎn)+b C.?a+b D.?a?b
6.(3分)下列圖形中,線段AD的長表示點(diǎn)A到直線BC距離的是( 。
A. B. C. D.
7.(3分)下列說法中正確的是( 。
A.過一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線平行
B.若AC=BC,則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)
C.相等的角是對頂角
D.兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短
8.(3分)如圖,正方形ABCD的邊長為1,電子螞蟻P從點(diǎn)A分別以1個(gè)單位/秒的速度順時(shí)針繞正方形運(yùn)動,電子螞蟻Q從點(diǎn)A以3個(gè)單位/秒的速度逆時(shí)針繞正方形運(yùn)動,則第2018次相遇在( 。
A.點(diǎn)A B.點(diǎn)B C.點(diǎn)C D.點(diǎn)D
二、填空題:(本大題共10小題,每空2分,共20分)
9.(2分)單項(xiàng)式? 的系數(shù)是 ,次數(shù)是 .
10.(2分)計(jì)算33°52′+21°54′= 。
11.(2分)下列一組數(shù):?8,2.6,?|?3|,?π,? ,0.101001…(每兩個(gè)1中逐次增加一個(gè)0)中,無理數(shù)有 個(gè).
12.(2分)下午3點(diǎn)30分時(shí),鐘面上時(shí)針與分針?biāo)傻慕堑扔凇?nbsp; °.
13.(2分)|x?3|+(y+2)2=0,則yx為 。
14.(2分)若如圖的平面展開圖折疊成正方體后,相對面上兩個(gè)數(shù)都互為相反數(shù),則a+b= .
15.(4分)若a2?3b=4,則6b?2a2+2018= 。
16.(2分)關(guān)于x的方程7?2k=2(x+3)的解為負(fù)數(shù),則k的取值范圍是 。
17.(2分)如圖,將矩形紙片ABCD折疊,使邊AB、CB均落在對角線BD上,得折痕BE、BF,則∠EBF= °.
18.(2分)若關(guān)于x的不等式2x?a≤0的正整數(shù)解是1、2、3,則a的取值范圍是 。
三、解答題(本大題共9小題, 共56分)
19.(6分)計(jì)算:
(1)(? + ? )×(?24);
(2)?14+2×(?3)2?5÷ ×2
20.(6分)解方程:
(1)2(x+3)=5x;
(2)2? .
21.(6分)解下列不等式(組):
(1)2(x+3)>4x?(x?3)
(2)
22.(4分)先化簡,再求值:?2x2y?3(2xy?x2y)+4xy,其中x=?1,y=2
23. (4分)在如圖所示的方格紙中,點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上.
(1)畫線段BC,過點(diǎn)A作BC的平行線AD;
(2)過點(diǎn)C作AD的垂線,垂足為E;
(3)若BC=3,則點(diǎn)B到直線AD的距離為 .
24.(6分)汽車從甲地到乙地,若每小時(shí)行駛45km,則要比原計(jì)劃延誤半小時(shí)到達(dá);若每小時(shí)行駛50km,則可以比原計(jì)劃提前半小時(shí)到達(dá).求甲、乙兩地的路程及原計(jì)劃的時(shí)間.
25.(6分)如圖,已知B、C兩點(diǎn)把線段AD分成2:4:3的三部分,M是AD的中點(diǎn),若CD=6,求:
(1)線段MC的長.
(2)AB:BM的值.
26.(8分)已知如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,∠COE=90°.
(1)若∠AOC=36°,求∠BOE的度數(shù);
(2)若∠BOD:∠BOC=1:5,求∠AOE的度數(shù);
(3)在(2)的條件下,過點(diǎn)O作OF⊥AB,請直接寫出∠EOF的度數(shù).
27.(8分)如圖,點(diǎn)O為直線AB上 一點(diǎn),過點(diǎn)O作射線OC,使∠BOC=135°,將一個(gè)含45°角的直角三角尺的一個(gè)頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,斜邊OM與直線AB重合,另外兩條直角邊都在直線AB的下方.
(1)將圖1中的三角尺繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,如圖2所示,此時(shí)∠BOM= ;在圖2中,OM是否平分∠CON?請說明理由;
(2)緊接著將圖2中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置所示,使得ON在∠AOC的內(nèi)部,請?zhí)骄浚骸螦OM與∠CON之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按每秒5°的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中,第t秒時(shí),直線ON恰好平分銳角∠AOC,則t的值為 (直接寫出結(jié)果).
2018-2019學(xué)年江蘇省蘇州市七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題:(本大題共8小題,每小題3分,共24分)
1.(3分)?4的倒數(shù)是( 。
A. B.? C.4 D.?4
【解答】解:?4的倒數(shù)是? .
故選:B.
2.(3分)蘇州地鐵4號線,2017 年上半年通車試運(yùn)營,主線全程長約為42000m,北起相城區(qū)荷塘月色公園,南至吳江同津大道站,共設(shè)31站.將42000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為( )
A.0.42×105 B.4.2×104 C.42×103 D.420×102
【解答】解:將42000用科學(xué)記數(shù)法表示為:4.2×104.
故選:B.
3.(3分)如圖是一些完全相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖.這個(gè)幾何體只能是( 。
A. B. C. D.
【解答】解:由俯視圖易得最底層有4個(gè)正方體,第二層有1個(gè)正方體,那么共有4+1=5個(gè)正方體組成,
由主視圖可知,一共有前后2排,第一排有3個(gè)正方體,第二排有2層位于第一排中間的后面;
故選A.
4.(3分)下列不是同類項(xiàng)的是( 。
A.?ab3與b3a B.12與0 C.2xyz與? zyx D.3x2y與?6xy2
【解答】解:A、所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同,故A不符合題意;
B、常數(shù)也是同類項(xiàng),故B不符合題意;
C、所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同,故C不符合題意;
D、相同字母的指數(shù)不同不是同類項(xiàng),故D符合題意;
故選: D.
5.(3分)實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖,則化簡|a|+|b|的結(jié)果為( 。
A.a(chǎn)?b B.a(chǎn)+b C.?a+b D.?a?b
【解答】解:由圖可知,a<0,b>0,
所以,|a|+|b|=?a+b.
故選C.
6.(3分)下列圖形中,線段AD的長表示點(diǎn)A到直線BC距離的是( 。
A. B. C. D.
【解答】解:線段AD的長表示點(diǎn)A到直線BC距離的是圖D,
故選D.
7.(3分)下列說法中正確的是( 。
A.過一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線平行
B.若AC=BC,則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)
C.相等的角是對頂角
D.兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短
【解答】解:A、過直線外一點(diǎn)有且僅有一條直線與已知直線平行,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B、若AC=BC,則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),說法錯(cuò)誤,應(yīng)是若AC=BC= AB,則點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn),故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C、相等的角是對頂角,說法錯(cuò)誤,應(yīng)是對頂角相等,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;
D、兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短,說法正確,故此選項(xiàng)正確;
故選:D.
8.(3分)如圖,正方形ABCD的邊長為1,電子螞蟻P從點(diǎn)A分別以1個(gè)單位/秒的速度順時(shí)針繞正方形運(yùn)動,電子螞蟻Q從點(diǎn)A以3個(gè)單位/秒的速度逆時(shí)針繞正方形運(yùn)動,則第2018次相遇在( 。
A.點(diǎn)A B.點(diǎn)B C.點(diǎn)C D.點(diǎn)D
【解答】解:由題意可得,
第一次相遇在點(diǎn)D,
第二次相遇在點(diǎn)C,
第三次相遇在點(diǎn)B,
第四次相遇在點(diǎn)A,
第五次相遇在點(diǎn)D,
……,
每四次一個(gè)循環(huán),
∵2018÷4=504…2,
∴第2018次相遇在點(diǎn)C,
故選C.
二、填空題:(本大題共10小題,每空2分,共20分)
9.(2分)單項(xiàng)式? 的系數(shù)是 ? ,次數(shù)是 3。
【解答】解:單項(xiàng)式? 的系數(shù)是? ,次數(shù)是3.
故答案為:? ,3.
10.(2分)計(jì)算33°52′+21°54′= 55°46′。
【解答】解:33°52′+21°54′=54°106′=55° 46′.
11.(2分)下列一組數(shù):?8,2.6,?|?3|,?π,? ,0.101001…(每兩個(gè)1中逐次增加一個(gè)0)中,無理數(shù)有 2 個(gè).
【解答】解:?8,2.6,?|?3|,? 是有理數(shù),
?π,0.101001…(每兩個(gè)1中逐次增加一個(gè)0)是無理數(shù),
故答案為:2.
12.(2分)下午3點(diǎn)30分時(shí),鐘面上時(shí)針與分針?biāo)傻慕堑扔凇?5 °.
【解答】解;3點(diǎn)30分時(shí),它的時(shí)針和分針?biāo)傻慕鞘?0°×2.5=75°,
故答案是:75.
13.(2分)|x?3|+(y+2)2=0,則yx為 ?8。
【解答】解:根據(jù)題意得,x?3=0,y+2=0,
解得x=3,y=?2,
所以yx=(?2)3=?8.
故答案為:?8.
14.(2分)若如圖的平面展開圖折疊成正方體后,相對面上兩個(gè)數(shù)都互為相反數(shù),則a+b= ?4。
【解答】解:這是一個(gè)正方體的平面展開圖,共有六個(gè)面,其中面“a”與面“1”相對,面“b”與面“3”相對,“2”與面“?2”相對.
因?yàn)橄鄬γ嫔蟽蓚(gè)數(shù)都互為相反數(shù),
所以a=?1,b=?3,
故a+b=?4.
15.(4分)若a2?3b=4,則6b?2a 2+2018= 2010。
【解答】解:當(dāng)a2?3b=4時(shí),
原式=?2(a2?3b)+2018
=?8+2018
=2010
故答案為:2010
16.(2分)關(guān)于x的方程7?2k=2(x+3)的解為負(fù)數(shù),則k的取值范圍是 k>0.5。
【解答】解:解關(guān)于x的方程7?2k=2(x+3),得:x= ,
根據(jù)題意知 <0,
解得:k>0.5,
故答案為:k>0.5.
17.(2分)如圖,將矩形紙片ABCD折疊,使邊AB、CB均落在對角線BD上,得折痕BE、BF,則∠EBF= 45 °.
【解答】解:∵四邊形ABCD是矩形,
根據(jù)折疊可得∠ABE=∠EBD= ∠ ABD,∠DBF=∠FBC= ∠DBC,
∵∠ABE+∠EBD+∠DBF+∠FBC=∠ABC=90°,
∴∠EBD+∠DBF=45°,
即∠EBF=45°,
故答案為:45°.
18.(2分)若關(guān)于x的不等式2x?a≤0的正整數(shù)解是1、2、3,則a的取值范圍是 6≤a<8。
【解答】解:解不等式2x?a≤0,得:x≤ ,
∵其正整數(shù)解是1、2、3,
所以3≤ <4,
解得6≤a<8,
故答案為:6≤a<8
三、解答題(本大題共9小題,共56分)
19.(6分)計(jì)算:
(1)(? + ? )×(?24);
(2)?14+2×(?3)2?5÷ ×2
【解答】解:(1)原式=18?4+9=23;
(2)原式=?1+18?20=?3.
20.(6分)解方程:
(1)2(x+3)=5x;
(2)2? .
【解答】解:(1)2(x+3)=5x;
2x+6=5x
2x?5x=?6
?3x=?6
x=2;
(2)2? .
12?2(2x+1)=3(1+x)
12?4x?2=3+3x
?4x?3x=3?12+2
?7x=?7
x=1.
21.(6分)解下列不等式(組):
(1)2(x+3)>4x?(x?3)
(2)
【解答】解:(1)去括號,得:2x+6>4x?x+3,
移項(xiàng),得:2x?4x+x>3?6,
合并同類項(xiàng),得:?x>?3,
系數(shù)化為1,得:x<3;
(2) ,
解不等式①,得:x<2,
解不等式②,得:x≥?1,
則不等式組的解集為?1≤x<2.
22.(4分)先化簡,再求值:?2x2y?3(2xy?x2y)+4xy,其中x=?1,y=2
【解答】解:原式=?2x2y?6xy+3x2y+4xy
=x2y?2xy,
當(dāng)x=?1、y=2時(shí),
原式=(?1)2×2?2×(?1)×2
=2+4
=6.
23.(4分)在如圖所示的方格紙中,點(diǎn)A、B、C均在格點(diǎn)上.
(1)畫線段BC,過點(diǎn)A作BC的平行線AD;
(2)過點(diǎn)C作AD的垂線,垂足為E;
(3)若BC=3,則點(diǎn)B到直線AD的距離為 3 .
【解答】解:(1)畫段BC,直線AD如圖所示;
(2)垂線段CE如圖所示
(3)若BC=3,則點(diǎn)B到直線AD的距離為3.
理由:四邊形ABCE是正方形,
∴AB=BC=3,
∴點(diǎn)B到直線AD的距離為3,
故答案為3.
24.(6分)汽車從甲地到乙地,若每小時(shí)行駛45km,則要比原計(jì)劃延誤半小時(shí)到達(dá);若每小時(shí)行駛50km,則可以比原計(jì)劃提前半小時(shí)到達(dá).求甲、乙兩地的路程及原計(jì)劃的時(shí)間.
【解答】解:設(shè)原計(jì)劃x小時(shí)到達(dá),
根據(jù)題意得:45(x+0.5)=50(x?0.5),
解得:x=9.5,
∴45(x+0.5)=45×(9.5+0.5)=450.
答:甲、乙兩地的路程為450千米,原計(jì)劃用時(shí)9.5小時(shí).
25.(6分)如圖,已知B、C兩點(diǎn)把線段AD分成2:4:3的三部分,M是AD的中點(diǎn),若CD=6,求:
(1)線段MC的長.
(2)AB:BM的值.
【解答】解:(1)由題意可知:
AB:BC:CD=2:4:3
∴CD= AD
∴AD=18,
∵M(jìn)是AD的中點(diǎn),
∴MD= AD=9,
∴MC=MD?CD=3
(2)AB= AD=4,BC= AD=8,
∴BM=BC?MC=8?3=5,
∴AB:BM=4:5
26.(8分)已知如圖,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,∠COE=90°.
(1)若∠AOC=36°,求∠BOE的度數(shù);
(2)若∠BOD:∠BOC=1:5,求∠AOE的度數(shù);
(3)在(2)的條件下,過點(diǎn)O作OF⊥AB,請直接寫出∠EOF的度數(shù).
【解答】解:(1)∵∠AOC=36°,∠COE=90°,
∴∠BOE=180°?∠AOC?∠COE=54°;
(2)∵∠BOD:∠BOC=1:5,
∴∠BOD=180°×=30°,
∴∠AOC=30°,
∴∠AOE=30°+90°=120°;
(3)如圖1,∠EOF=120°?90°=30°,
或如圖2,∠EOF=360°?120°?90°=150°.
故∠EOF的度數(shù)是30°或150°.
27.(8分)如圖,點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn),過點(diǎn)O作射線OC,使∠BOC=135°,將一個(gè)含45°角的直角三角尺的一個(gè)頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處,斜邊OM與直線AB重合,另外兩條直角邊都在直線AB的下方.
(1)將圖1中的三角尺繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,如圖2所示,此時(shí)∠BOM= 90° ;在圖2中,OM是否平分∠CON?請說明理由;
(2)緊接著將圖2中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置所示,使得ON在∠AOC的內(nèi)部,請?zhí)骄浚骸螦OM與∠CON之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按每秒5°的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中,第t秒時(shí),直線ON恰好平分銳角∠AOC,則t的值為 4.5秒或40.5秒。ㄖ苯訉懗鼋Y(jié)果).
【解答】解:(1)如圖2,∠BOM=90°,
OM平分∠CON.理由如下:
∵∠BOC=135°,
∴∠MOC=135°?90°=45°,
而∠MON=45°,
∴∠MOC=∠MON;
故答案為90°;
(2)∠AOM=∠CON.
理由如下:如圖3,
∵∠MON=45°,
∴∠AOM=45°?∠AON,
∵∠AOC=45°,
∴∠NOC=45°?∠AON,
∴∠AOM=∠CON;
(3)T= ×45°÷5°=4.5(秒)或t=(180°+22.5°)÷5°=40.5(秒).
故答案為90°;4.5秒或40.5秒.
本文來自:逍遙右腦記憶 http://simonabridal.com/chuyi/1141408.html
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