2018-2019學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下期中考試卷及答案

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 2017—2018學(xué)年度第二學(xué)期初一年級(jí)
數(shù)學(xué)學(xué)科期中檢測(cè)試卷
(全卷滿分150分,答題時(shí)間120分鐘)
一、選擇題(共8小題,每小題3分,共24分)
1.下列圖形中,能將其中一個(gè)圖形平移得 到另一個(gè)圖形的是( ▲。
   A.    B.     C.    D.
2.下列計(jì)算正確的是( ▲。
A.   B.   C.   D.
3.下列長(zhǎng)度的3條線段,能首尾依次相接組成三角形的是( ▲。
   A.1cm,2cm,4cm    B.8cm,6cm,4cm    C.15cm,5cm,6cm  D.1cm ,3cm,4cm
4.下列各式能用平方差公式計(jì)算的是( ▲。
A.    B.   C.    D.
5.若 , ,則 的值為( ▲。
   A.6           B.8        C.11          D.18
6.如圖,4塊完全相同的長(zhǎng)方形圍成一個(gè)正方形. 圖中陰影部分的面積可以用不同的代數(shù)式進(jìn)行表示,由此能驗(yàn)證的等式是( ▲  )
 A.             B.
 C.            D. 
7.當(dāng)x=?6,y= 時(shí), 的值為( ▲ )
A.?6       B.6          C.          D.
8.如圖,四邊形ABCD中,E、F、G、H依次是各邊中點(diǎn),O是形內(nèi)一點(diǎn), 若四邊形AEOH、四邊形BFOE、四邊形CGOF的面積分別為7、9、10,則 四邊形DHOG面積為( ▲。
   A. 7              B.8            C.9          D.10
二、填空題(共10小題,每小題3分,共30分)
9.任意五邊形的內(nèi)角和與外角和的差為         度.
10. 已知一粒米的質(zhì)量是0.000021千克,這個(gè)數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法表示為      。
11.若 是一個(gè)完全平方式,則 =     。
12.已知 , ,則 的值是______.
13.如果(x+1)(x+m)的乘積中不含x的一次項(xiàng),則m的值為     。
14.若 ,則 =        .
15.  若{?(x=3@y=-2)是方程組{?(ax+by=1@ax-by=5)的解,則a+b=________.
16.已知 ,且 ,那么 的值為        .
17.如圖,將△ABC沿DE、EF翻折,頂 點(diǎn)A,B均落在點(diǎn)O處,且EA與EB重合于線段EO,若∠CDO+∠CFO=78°,則∠C的度數(shù)為=           .
 
18. 如圖,長(zhǎng)方形ABCD中,AB=4cm,BC=3cm,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),以每秒1cm的速度沿A→B→C→E 運(yùn)動(dòng),最終到達(dá)點(diǎn)E.若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒,那么當(dāng)x= _________時(shí),△APE的面積等于 .
三、解答題(本大題共有10小題,共96分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答)
19.計(jì)算(每小題4分,共16分)
(1)                       (2) 
(3)           (4)(a-b+1)(a+b-1)        
20. 解方程組(每小題4分,共8分)
(1)                 (2)
21. (本題滿分8分)畫(huà)圖并填空:如圖,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn).
 
(1)將△ABC向左平移8格,再向下平移1格.請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平移后的△A′B′C′
(2)利用網(wǎng)格線在圖中畫(huà)出△ABC的中線CD,高線AE; (3)△A′B′C′的面積為_(kāi)____.
22.(本題滿分6分)已知:如圖,AB∥CD,EF交AB于G,交CD于F,F(xiàn)H平分∠EFD,交AB于H ,∠AGE=40°,求∠BHF的度數(shù).
 
23.(本題滿分10分)已知:如圖,在△ABC中,BD⊥AC于點(diǎn)D,E為BC上一點(diǎn),過(guò)E點(diǎn)作EF⊥AC,垂足為F,過(guò)點(diǎn)D作DH∥BC交AB于點(diǎn)H.(1)請(qǐng)你補(bǔ)全圖形。   (2)求證:∠BDH=∠CEF.
 
24.(本題滿分6分) 已知a、b、c為△ABC的三邊長(zhǎng),且a2+b2=6a+10b?34,其中c是△ABC中最長(zhǎng)的邊長(zhǎng),且c為整數(shù),求c的值.

25.(本題滿分8分)在今年“六•一”期間,揚(yáng)州市某中學(xué)計(jì)劃組織初一學(xué)生到上海研學(xué),如果租用甲種客車(chē)2輛,乙種客車(chē)3輛,則可載180人,如果租用甲種客車(chē)3輛,乙種客車(chē)1輛,則可載165人.
(1)請(qǐng)問(wèn)甲、乙兩種客車(chē)每輛分別能載客多少人?
(2)若該學(xué)校初一年級(jí)參加研學(xué)活動(dòng)的師生共有303名,旅行社承諾每輛車(chē)安排一名導(dǎo)游,導(dǎo)游也需一個(gè)座位.旅行前,旅行社的一名導(dǎo)游由于有特殊情況,旅行社只能安排7名導(dǎo)游,為保證所租的每輛車(chē)均有一名導(dǎo)游,租車(chē)方案調(diào)整為:同時(shí)租65座、甲種客車(chē)和乙種客車(chē)的大小三種客車(chē),出發(fā)時(shí),所租的三種客車(chē)的座位恰好坐滿,請(qǐng)問(wèn)旅行社的租車(chē)方案應(yīng)如何安排?


26.(本題滿分10分)規(guī)定兩數(shù)a,b之間的一種運(yùn)算,記作(a,b):如果 ,那么(a,b)=c.
例如:因?yàn)?3=8,所以(2,8)=3.
(1)根據(jù)上述規(guī)定,填空:
(3,27)=_______,(5,1)=_______,(2, )=_______.
(2)小明在研究這種運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象:(3n,4n)=(3,4)小明給出了如下的證明:
設(shè)(3n,4n)=x,則(3n)x=4n,即(3x)n=4n
所以 3x=4,即(3,4)=x,
所以(3n,4n)=(3,4).
請(qǐng)你嘗試運(yùn)用上述這種方法說(shuō)明下面這個(gè)等式成立的理由:(4,5)+(4,6)=(4,30)

27. (本題滿分12分)已知△ABC中,∠A=70°,∠ACB=30°,D為BC邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn),BM平分∠ABC,E為射線BM上一點(diǎn).
(1)如圖1,連接CE,①若CE∥AB,求∠BEC的度數(shù);②若CE平分∠ACD,求∠BEC的度數(shù).
(2)若直線CE垂直于△ABC的一邊,請(qǐng)直接寫(xiě)出∠BEC的度數(shù).
 


28. (本題滿分12分)如圖,△ABC中, ,點(diǎn)D在BC所在的直線上,點(diǎn)E在射線AC上,且 ,連接DE.(1)如圖①,若 , ,求 的度數(shù);
(2)如圖②,若 , ,求 的度數(shù);
(3)當(dāng)點(diǎn)D在直線BC上(不與點(diǎn)B、C重合)運(yùn)動(dòng)時(shí),試探究 與 的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
 

答案:
一、選擇題
題號(hào)  1 2 3 4 5  6 7 8
答案 A C  B C D C D B
二、填空題
二、填空題
9、180        10、2.1×10-5      11     12、12    13、 -1
14、  15、2    16、-3   17、   18、 或6
  
三、
 19、(1)3         (2)5a3           (3)8a3b3-4a2b2+12ab    (4) a2-b2+2b-1


20、(1)   ;(2)  


21、本題解析:(1)如圖,△A′B′C′即為所求; 
(2)如圖,中線CD,高線AE即為所求;
(3) .
故答案為:8;

22.解:∵AB∥CD,∴∠EFD=∠EGB=180°-∠AGE=180°-40°=140°.
又∵FH平分∠EFD , ∴

又∵AB∥CD , ∴ ,
∴網(wǎng)ZXXK

23.【解析】(1)根據(jù)題意,完成幾何圖形;(2)根據(jù)垂直的定義和平行四邊形的判定得到BD∥EF,則∠CEF=∠CBD,再由DE∥BC得到∠BDH=∠CBD,于是有∠BDH=∠CEF.
 (1)如圖,
 
(2)證明:∵BD⊥AC,EF⊥AC,
∴∠CFE=∠CDB=90o
∴BD∥EF,
∴∠CEF=∠CBD,
∵DH∥BC ,
∴∠BDH=∠CBD,
∴∠BDH=∠CEF
24.解:∵a2+b2=6a+10b?34∴a2?6a+9+b2?10b+25=0
∴(a?3)2+(b?5)2=0
∴a=3,b=5
∴5?3<c<5+3
即 2<c<8. 又∵c是△ABC中最長(zhǎng)的邊長(zhǎng)    ∴c=5、6、7

 25.(1)設(shè)甲種客車(chē)每輛能載客 人,乙兩種客車(chē)每輛能載客 人,根據(jù)題意得
 ,解之得:
答:甲種客車(chē)每輛能載客45人,乙兩種客車(chē)每輛能載客30人.
(2)設(shè)同時(shí)租65座、45座和30座的大小三種客車(chē)各m輛,n輛,(7?m?n)輛,
根據(jù)題意得出:65m+45n+30(7?m?n)=303+7,
整理得出:7m+3n=20,
故符合題意的有:m=2,n=2,7?m?n=3,
租車(chē)方案為:租65座的客車(chē)2輛,45座的客車(chē)2輛,30座的3輛.

26、(1)3,0,-2[
   (2)設(shè)(4,5)=x,(4,6)=y
        則 , =6
        ∴
        ∴(4,30)=x+y 
  ∴(4,5)+(4,6)=(4,30)       
27、試題解析:(1)①∵∠A=70°,∠ACB=30°,
∴∠ABC=80°,
∵BM平分∠ABC,
∴∠ABE= ∠ABC=40°,
∵CE∥AB,
∴∠BEC=∠ABE=40°;
②∵∠A=70°,∠ACB=30°,
∴∠ABC=80°,∠ACD=180°-∠ACB=150°,
∵BM平分∠ABC,CE平分∠ACD,
∴∠CBE= ∠ABC=40°,∠ECD= ∠ACD=75°,
∴∠BEC=∠ECD-∠CBE=35°;
(2)①如圖1,當(dāng)CE⊥BC時(shí),
∵∠CBE=40°,
∴∠BEC=50°;
②如圖2,當(dāng)CE⊥AB于F時(shí),
∵∠ABE=40°,
∴∠BEC=90°+40°=130°,
③如圖3,當(dāng)CE⊥AC時(shí),
∵∠CBE=40°,∠ACB=30°,
∴∠BEC=180°-40°-30°-90°=20°.

28、解:(1) 
(2)
(3)設(shè) , , ,
 
①如圖1,當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí),
∴  , 得, ,∴
②如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí),
∴  , 得, ,∴
③如圖3,當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)C右側(cè)時(shí),
∴  , 得, ,∴ 


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