人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組同步練習(xí)題(有

編輯: 逍遙路 關(guān)鍵詞: 七年級(jí) 來(lái)源: 高中學(xué)習(xí)網(wǎng)

《8.3實(shí)際問(wèn)題與二元一次方程組》同步檢測(cè)題
一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案)
1.我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題:一百馬,一百瓦,大馬一 個(gè)拖三個(gè),小馬三個(gè)拖一個(gè).大意是:100 匹馬恰好拉了 100 片瓦,已知 1 匹大馬能 拉 3 片瓦,3 匹小馬能拉 1 片瓦,問(wèn)有多少匹大馬、多少匹小馬?若設(shè)大馬有 x 匹,
小馬有 y 匹,那么可列方程組為(    )
A. {?(x+y=100@3x+3y=100)               B. {?(x+y=100@x+3y=100)   
 C. {?(x+y=100@3x+1/3 y=100)             D. {?(x+y=100@3x+y=100)
2.某班學(xué)生分組搞活動(dòng),若每組7人,則余下4人;若每組8人,則有一組少3人.設(shè)全班有學(xué)生x 人,分成y 個(gè)小組,則可得方程組(    )
A.      B.      C.      D. 
3.某服裝店用6000元購(gòu)進(jìn)A、B兩種新款服裝,按標(biāo)價(jià)售出后獲得毛利潤(rùn)3800元(毛利潤(rùn)=售價(jià)?進(jìn)價(jià)),這兩種服裝的進(jìn)價(jià),標(biāo)價(jià)如表所示:則這兩種服裝共購(gòu)進(jìn)( 。
 類型
價(jià)格  A型  B型
 進(jìn)價(jià)(元/件)  60  100
 標(biāo)價(jià)(元/件)  100  160


A. 60件    B. 70件    C. 80件                                 D. 100件
4.解方程組 時(shí),一學(xué)生把c看錯(cuò)得 ,已知方程組的正確解是 ,則a、b、c的值是(        )
A. a、b不能確定,c=-2    B. a、b、c不能確定    C. a=4,b=7,c=2    D. a=4,b=5,c=-2
5.已知甲、乙兩數(shù)之和是42,甲數(shù)的3倍等于乙數(shù)的4倍,求甲、乙兩數(shù).若設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,由題意得方程組( 。
A.      B.      C.      D. 
6.成渝路內(nèi)江至成都段全長(zhǎng)170 km,一輛小汽車和一輛客車同時(shí)從內(nèi)江、成都兩地相向開(kāi)出,經(jīng)過(guò)7/6h相遇,相遇時(shí),小汽車比客車多行駛20 km.設(shè)小汽車和客車的平均速度分別為x km/h和y km/h,則下列方程組正確的是(  )
A. {?(x+y=20@7/6 x+7/6 y=170)     B. {?(x-y=20@7/6 x+7/6 y=170)     C. {?(x+y=20@7/6 x-7/6 y=170)     D. {?(7/6 x+7/6 y=20@7/6 x-7/6 y=20)
7.一副三角板按如圖方式擺放,且∠1的度數(shù)比∠2的度數(shù)大50°,若設(shè)∠1=x°,∠2=y°,則可得到方程組為( 。
 
A. {?(x=y-50@x+y=180)     B. {?(x=y"+" 50@x+y=180)     C. {?(x=y"+" 50@x+y=90)     D. {?(x=y-50@x+y=90)


二、填空題
8.某班有40名同學(xué)去看演出,購(gòu)買甲、乙兩種票共用去370元,其中甲種票每張10元,乙種票每張8元,設(shè)購(gòu)買了甲種票x張,乙種票y張,由此可列出方程組:________________.
9.如下圖,在長(zhǎng)方形ABCD中,放入六個(gè)形狀、大小相同的長(zhǎng)方形,所標(biāo)尺寸如圖所示,則圖中陰影部分的面積是           .
 

10.用一根繩子環(huán)繞一棵大樹,若環(huán)繞大樹3周,則繩子還多 尺;若環(huán)繞大樹 周,則繩子少了1尺,這根繩子長(zhǎng)_____尺.
11.一艘輪船順流航行時(shí),每小時(shí)行32km,逆流航行時(shí),每小時(shí)行28km,則輪船在靜水中的速度是每小時(shí)行             km。
12.某鞋店有甲、乙兩款鞋各30雙,甲鞋每雙200元,乙鞋每雙50元,該店促銷的方式為:買一雙甲鞋,送一雙乙鞋;只買乙鞋沒(méi)有任何優(yōu)惠.打烊后得知.此兩款鞋共賣得2750元,還剩鞋共25雙,設(shè)剩甲鞋x雙,乙鞋y雙,則依題意可列出方程組              

三、解答題
13.便利店老板從廠家購(gòu)進(jìn)A、B兩種香醋,A種香醋每瓶進(jìn)價(jià)為6.5元,B種香醋每瓶進(jìn)價(jià)為8元,共購(gòu)進(jìn)140瓶,花了1000元,且該店A種香醋售價(jià)8元,B種香醋售價(jià)10元
(1)該店購(gòu)進(jìn)A、B兩種香醋各多少瓶?
(2)將購(gòu)進(jìn)的140瓶香醋全部售完可獲利多少元?
(3)老板計(jì)劃再以原來(lái)的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)A、B兩種香醋共200瓶,且投資不超過(guò)1420元,仍以原來(lái)的售價(jià)將這200瓶香醋售完,且確保獲利不少于339元,請(qǐng)問(wèn)有哪幾種購(gòu)貨方案?
 

14.某鐵路橋長(zhǎng)1000m,現(xiàn)有一列火車從橋上通過(guò),測(cè)得該火車從開(kāi)始上橋到完全過(guò)橋共用了1min,整列火車完全在橋上的時(shí)間共40s.求火車的速度和長(zhǎng)度.
(1)寫出題目中的兩個(gè)等量關(guān)系;
(2)給出上述問(wèn)題的完整解答過(guò)程.

15.甲、乙、丙三人到文具店購(gòu)買同一種筆記本和鋼筆,甲、乙兩人購(gòu)買的數(shù)量及總價(jià)分別如表:
 甲 乙
筆記本(本) 20 15
鋼筆(支) 12 25
總價(jià)(元) 312 330

(1)求筆記本和鋼筆的單價(jià);
(2)丙購(gòu)買24本筆記本和若干支鋼筆共花去526元,甲發(fā)現(xiàn)丙的總價(jià)算錯(cuò)了,請(qǐng)通過(guò)計(jì)算加以說(shuō)明.
 

16.為有效開(kāi)展陽(yáng)光體育活動(dòng),云洱中學(xué)利用課外活動(dòng)時(shí)間進(jìn)行班級(jí)籃球比賽,每場(chǎng)比賽都要決出勝負(fù),每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分,負(fù)一場(chǎng)得1分.已知九年級(jí)一班在8場(chǎng)比賽中得到13分,問(wèn)九年級(jí)一班勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少?
 
參考答案
1.C
【解析】設(shè)大馬有 x 匹,小馬有 y 匹,根據(jù)100 匹馬恰好拉了 100 片瓦,已知 1 匹大馬能 拉 3 片瓦,3 匹小馬能拉 1 片瓦,即可得出方程組{?(x+y=100@3x+1/3 y=100) ,故選C.
2.C
【解析】解:根據(jù)若每組7人,則余下4人,得方程7y=x?4;
根據(jù)若每組8人,則有一組少3人,得方程8y=x+3.
可列方程組為 .
故選C.
3.C
【解析】試題解析:設(shè)A種服裝購(gòu)進(jìn)x件,B種服裝購(gòu)進(jìn)y件,
由題意,得 
解得:  
即:A種服裝購(gòu)進(jìn)50件,B種服裝購(gòu)進(jìn)30件。
則50+30=80(件).
故選C.
4.D
【解析】試題解析:
把 代入ax+by=2,得
−2a+2b=2①,
把 代入方程組,得 
則①+②,得a=4.
把a(bǔ)=4代入①,得−2×4+2b=2,解得b=5.
解③得c=−2.
故a=4,b=5,c=−2.
故選D.
5.B
【解析】設(shè)甲數(shù)為x,乙數(shù)為y,由題意得: 
故選:B.
6.D
【解析】先找出題中兩個(gè)相等關(guān)系:1小時(shí)10分鐘小汽車走的路程+1小時(shí)10分鐘小客車走的路程=170千米,1小時(shí)10分鐘小汽車走的路程-1小時(shí)10分鐘小客車走的路程=20千米,再列出方程.
7.C
【解析】試題分析:根據(jù)平角和直角定義,得方程x+y=90;根據(jù)∠1比∠2的度數(shù)大50°,得方程x=y+50.可列方程組為{?(x=y+50@x+y=90) ,故選D.
8.?x+y=40,10x+8y=370.
【解析】由甲、乙兩種票共用去370元,得10x+8y=370,由40名同學(xué)去看演出得x+y=40.
考點(diǎn):二元一次方程組的應(yīng)用。
9.44cm2.
【解析】
試題分析:設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為xcm,ycm,
依題意得 ,
解之得 ,
∴小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為8cm,2cm,
∴S陰影部分=S四邊形ABCD?6×S小長(zhǎng)方形=14×10?6×2×8=44cm2.
故答案是44cm2.
考點(diǎn):二元一次方程組的應(yīng)用.
10. 
【解析】本題考查的是方程組的應(yīng)用
根據(jù)等量關(guān)系:若環(huán)繞大樹3周,則繩子還多 尺;若環(huán)繞大樹 周,則繩子少了3尺,即可列出方程組,解出即可。
設(shè)繩子長(zhǎng) 尺,大樹1周 尺,由題意得
 ,解得 ,
則這根繩子長(zhǎng) 尺.
11.30
【解析】本題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用
設(shè)船在靜水中的速度為 小時(shí),水流速度為 小時(shí),根據(jù)等量關(guān)系:①順流航行時(shí),每小時(shí)行 ;②逆流航行時(shí),每小時(shí)行 ,即可列出方程組,求解即可。
設(shè)船在靜水中的速度為 小時(shí),水流速度為 小時(shí),由題意得 ,解得 ,則輪船在靜水中的速度是每小時(shí)行
12. .
【解析】
試題分析:設(shè)剩甲鞋x雙,乙鞋y雙,
由題意得, .
13.(1)該店購(gòu)進(jìn)A種香油80瓶,B種香油60瓶.
(2)240元.
(3)有三種購(gòu)貨方案:方案1:A種香油120瓶,B種香油80瓶;方案2:A種香油121瓶,B種香油79瓶;方案3:A種香油122瓶,B種香油78瓶.
【解析】
試題分析:(1)求A,B兩種香油各購(gòu)進(jìn)多少瓶,根據(jù)題意購(gòu)進(jìn)140瓶,共花了1 000元,可列方程求解即可.
(2)在(1)的基礎(chǔ)之上已經(jīng)得出A,B兩種香油購(gòu)進(jìn)的瓶數(shù),算出總價(jià)減去總進(jìn)價(jià)即可得出獲利多少.
(3)由題意可列不等式組,解得120≤a≤122.因?yàn)閍為非負(fù)整數(shù),所以a取120,121,122.所以200-a=80或79或78.
試題解析:(1)設(shè):該店購(gòu)進(jìn)A種香油x瓶,B種香油(140-x)瓶,
由題意可得6.5x+8(140-x)=1000,
解得x=80,140-x=60.
答:該店購(gòu)進(jìn)A種香油80瓶,B種香油60瓶.
(2)80×(8-6.5)+60×(10-8)=240.
答:將購(gòu)進(jìn)140瓶香油全部銷售完可獲利240元.
(3)設(shè):購(gòu)進(jìn)A種香油a瓶,B種香油(200-a)瓶,
由題意可知6.5a+8(200-a)≤1420,
1.5a+2(200-a)≥339,
解得120≤a≤122.
因?yàn)閍為非負(fù)整數(shù),
所以a取120,121,122.
所以200-a=80或79或78.
故方案1:A種香油120瓶B種香油80瓶.
方案2:A種香油121瓶B種香油79瓶.
方案3:A種香油122瓶B種香油78瓶.
答:有三種購(gòu)貨方案:方案1:A種香油120瓶,B種香油80瓶;方案2:A種香油121瓶,B種香油79瓶;方案3:A種香油122瓶,B種香油78瓶.
考點(diǎn):1.一元一次不等式的應(yīng)用;2.一元一次方程的應(yīng)用.
14.(1)火車1min行駛的路程等于橋長(zhǎng)與火車長(zhǎng)的和,火車40s行駛的路程等于橋長(zhǎng)與火車長(zhǎng)的差;(2)200米、20米/秒.
【解析】
試題分析:通過(guò)理解題意可知本題存在兩個(gè)等量關(guān)系,即整列火車過(guò)橋通過(guò)的路程=橋長(zhǎng)+車長(zhǎng),整列火車在橋上通過(guò)的路程=橋長(zhǎng)-車長(zhǎng),根據(jù)這兩個(gè)等量關(guān)系可列出方程組.
試題解析:(1)火車1min行駛的路程等于橋長(zhǎng)與火車長(zhǎng)的和,火車40s行駛的路程等于橋長(zhǎng)與火車長(zhǎng)的差;
(2)設(shè)火車的速度為xm/s,火車的長(zhǎng)度為ym,
根據(jù)題意得
解得 ,
答:火車的長(zhǎng)度為200米,速度為20米/秒.
考點(diǎn): 一元一次方程的應(yīng)用.
15.(1)筆記本的單價(jià)為12元,鋼筆的單價(jià)為6元.(2)說(shuō)明見(jiàn)解析.
【解析】
試題分析:(1)可設(shè)筆記本的單價(jià)為x元,鋼筆的單價(jià)為y元,根據(jù)等量關(guān)系:①買20本筆記本和12支鋼筆共花去312元;②買12本筆記本和25支鋼筆共花去330元;列出方程組求解即可;
(2)先根據(jù)錯(cuò)誤的總價(jià)求出買鋼筆的總錢數(shù)為238元,再根據(jù)數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià),求出鋼筆的支數(shù),再根據(jù)鋼筆的支數(shù)是整數(shù)即可作出判斷.
試題解析:(1)設(shè)筆記本的單價(jià)為x元,鋼筆的單價(jià)為y元,
依題意可知: ,
解得 .
答:筆記本的單價(jià)為12元,鋼筆的單價(jià)為6元.
(2)526-24×12=238(元),
所以買鋼筆的總錢數(shù)為238元,
所以鋼筆的支數(shù)=238÷6=39 ,
這與鋼筆支數(shù)為整數(shù)不符合,
故總價(jià)算錯(cuò)了.
考點(diǎn):二元一次方程組的應(yīng)用.
16.5,3.


本文來(lái)自:逍遙右腦記憶 http://simonabridal.com/chuyi/1111796.html

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