2016年初中二年級(jí)數(shù)學(xué)同步練習(xí)《勾股定理》期末復(fù)習(xí)題

1.如圖，以三角形三邊為直徑向外作三個(gè)半圓，若較小的兩個(gè)半圓面積之和等于較大的半圓面積，則這個(gè)三角形是(　　) A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.銳角三角形或鈍角三角形 2.下列各組線段中的三個(gè)長(zhǎng)度①9、12、15;②7、24、25;③32、42、52;④3a、4a、5a(a>0); 其中可以構(gòu)成直角三角形的有( ) A....h cm，則h的取值范圍是(　　) A.h≤17　　 　 B.h≥8　　 C.15≤h≤16　 　 D.7≤h≤16 4.如圖所示，在Rt △ABC中，∠A=90°，BD 平分∠ABC，交AC于點(diǎn)D，且AB=4，BD=5，則點(diǎn)D 到BC的距離是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 5.如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則判斷正確的是(　　) A.a>c B.b>c C. D. 6.適合下列條件的△ABC中， 直角三角形的個(gè)數(shù)為 ( ) ① ②;③∠A=320， ∠B=580;④ ⑤ A、2個(gè); B、3個(gè); C、4個(gè); D、5個(gè) 6.在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形(如圖)。已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別是1、2、3，正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4，則S1+S2+S3+S4等于 ( ) A、4 B、5 C、6 D、14 7.勾股定理是幾何中的一個(gè)重要定理.在我國(guó)古算書《周髀算經(jīng)》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載.如圖1是由邊長(zhǎng)相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗(yàn)證勾股定理.圖2是由圖1放入矩形內(nèi)得到的，BAC=90°，AB=，AC=4，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，G，H，I都在矩形KLMJ的邊上，則矩形KLMJ的面積為 A.D.， ，，則△ABC是_________. 2.已知直角三角形的兩直角邊分別為和，則斜邊上的高為 .ABC中，AB=20，AC=15，BC邊上的高AD=12，則= . 6.如圖，以RtABC的三邊為斜邊分別向外作等腰AB=4，則圖中陰影部分的面積為6.已知△ABC是邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個(gè)等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個(gè)等腰Rt△ADE，…，依此類推，第n個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)的平方是________. 7.已知下列圖形中的三角形的頂點(diǎn)都在正方形的格點(diǎn)上，可以判定三角形是直角三角形的有________. 8.如圖14-8所示，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，點(diǎn)A、B是方格紙中的兩個(gè)格點(diǎn)(即正方形的頂點(diǎn))，在這個(gè)6×6的方格紙中，找出格點(diǎn)C，使△ABC的面積為1個(gè)平方單位的直角三角形的點(diǎn)C個(gè)數(shù)是________. 9.在高，長(zhǎng)的一段臺(tái)階上鋪上地毯，臺(tái)階的剖面圖如圖，地毯的長(zhǎng)度至少______. 三、解答題 1.一個(gè)直立的火柴盒在桌面上倒下，啟迪人們發(fā)現(xiàn)了勾股定理的一種新的證明方法，如圖14-16，火柴盒的一個(gè)側(cè)面ABCD倒下到AB′C′D′的位置，連結(jié)CC′，設(shè)AB=a，BC=b，AC=c，請(qǐng)利用四邊形BCC′D′的面積證明勾股定理：a2+b2=c2. 2.已知a、b、c是△ABC的三邊，且滿足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c 。 (1)請(qǐng)你判斷△ABC的形狀。 (2)求△ABC的面積. 3.已知：如圖，四邊形ABCD中AB=BC=1，CD=，AD=1， 且∠B=90°。試求：(1)∠BAD的度數(shù)。(2)四邊形ABCD的面積(結(jié)果保留根號(hào)) 5.在△ABC中，已知BD是高，∠B=90°，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c，且a=6，b=8，求BD的長(zhǎng). 6.已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c，a=n2-1，b=2n，c=n2+1(n>1)，判斷△ABC是否為直角三角形. 8.如圖14-11，有一個(gè)高為4，底面直徑為6的圓錐，現(xiàn)有一只螞蟻在圓錐的頂部A，它想吃到圓錐底部B的食物，螞蟻需要爬行的最短路線長(zhǎng)是多少? 9.現(xiàn)有一張矩形紙片ABCD(如圖14-12)，其中AB=4 cm，BC=6 cm, 點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，將紙片沿直線AE折疊，點(diǎn)B落在四邊形AECD內(nèi)，記為點(diǎn)B′，求線段B′C的長(zhǎng). 10.如圖14-14所示，某住宅社區(qū)在相鄰兩樓之間修建一個(gè)上方是一個(gè)半圓，下方是長(zhǎng)方形的仿古通道，現(xiàn)有一輛卡車裝滿家具后，高4米，寬2.8米，請(qǐng)問(wèn)這輛送家具的卡車能否通過(guò)這個(gè)通道? 11.如圖JD4-4所示，長(zhǎng)方體底面長(zhǎng)為4，寬為3，高為12，求長(zhǎng)方體對(duì)角線MN的長(zhǎng). 12.如圖，在中,,且,,求：(1)△ACE和△ABD的面積之比;(2) △AED面積。 13.中日釣魚島爭(zhēng)端持續(xù)，我海監(jiān)船加大釣魚島海域的巡航維權(quán)力度.如圖，OA⊥OB，OA= 45海里，OB=15海里，釣魚島位于O點(diǎn)，我國(guó)海監(jiān)船在點(diǎn)B處發(fā)現(xiàn)有一不明國(guó)籍的漁船， 自A點(diǎn)出發(fā)沿著AO方向勻速駛向釣魚島所在地點(diǎn)O，我國(guó)海監(jiān)船立即從B處出發(fā)以相同的速度沿某直線去攔截這艘漁船，結(jié)果在點(diǎn)C處截住了漁船.(10分) (1)請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作出C處的位置; (2)求我國(guó)海監(jiān)船行駛的航程BC的長(zhǎng). 14.如圖，在中，，于，于D(1)求證：△ADC≌△CEB. (2)， 15.觀察下列勾股數(shù)： 根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，請(qǐng)寫出： (1)當(dāng)時(shí)，求的值; (2)當(dāng)時(shí)，求的值; (3)用(2)的結(jié)論判斷是否為一組勾股數(shù)，并說(shuō)明理由.

本文來(lái)自：逍遙右腦記憶 http://simonabridal.com/chuer/569603.html

相關(guān)閱讀：2018年八年級(jí)上《3.2不等式的基本性質(zhì)》基礎(chǔ)訓(xùn)練(浙教版含答案)