2016年最新數(shù)學(xué)八年級(jí)強(qiáng)化訓(xùn)練《反比例函數(shù)的應(yīng)用》
1.若m<-1,則下列函數(shù):①(x>0) ②y=-mx+1 ③y=mx ④y=(m+1)x中,y隨x增大而增大的是________. 2.已知反比例函數(shù),當(dāng)m 時(shí),其圖象的兩個(gè)分支在第一、三象限內(nèi);當(dāng)m 時(shí),其圖象在每個(gè)象限內(nèi)隨的增大而增大。 3.已知反比例函數(shù),當(dāng)-4≤x≤-1時(shí),y的最大值是___________.已知函數(shù)的圖象如圖所示,當(dāng)x≥-1時(shí),y的取值范圍是與反比例函數(shù)的圖象相交于A,C兩點(diǎn)ABx軸于B,CDx軸于D,則四邊形ABCD的面積是() A.1 B. C.2 D. 6.下列命題中:①函數(shù)(2≤≤5)的圖像是一條直線; ②若與成反比例,與成正比例,則與成反比例; ③如果一條雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(,),那么它一定同時(shí)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(,); ④如果P1(,),P2(,),是雙曲線同一分支上的兩點(diǎn),那么當(dāng)>時(shí),>。正確的個(gè)數(shù)有( ) A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè) [課后鞏固] (各班級(jí)視情況選擇性完成下列習(xí)題) 1、若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,-3),則 2、下列四個(gè)函數(shù)中,當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而減小的是( ) A. B. C. D. 4、當(dāng)后時(shí),反比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象大致是 ( ) 5.面積為2的∆ABC,一邊長(zhǎng)為x,這條邊上的高為y,則y與x的變化規(guī)律用圖象表示,大致是圖中的 ( ) 6.點(diǎn)(-4,y1), (-2,y2),(1,y3)都在反比例函數(shù)的圖象上,則 A.y1>y2>y3 B.y2>y1>y3 C.y3>yl>y2 D.y1>y3>y2 7.如圖,兩個(gè)反比例函數(shù)y= 和y= (其中k1>k2>0)在第一象限內(nèi)的圖象依次是C1和C2,設(shè)點(diǎn)P在C1上,PC⊥x軸于點(diǎn)C,交C2于點(diǎn)A,PD⊥y軸于點(diǎn)D,交C2于點(diǎn)B,求四邊形PAOB的面積為_(kāi)_____________. 8.如圖,在x軸的正半軸上依次截取OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5,過(guò)點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5分別作x軸的垂線與反比例函數(shù)(x≠0)的圖象相交于點(diǎn)P1、P2、P3、P4、P5,得直角三角形OP1A1、A1P2A2、A2P3A3、A3P3A4、A4P5A5,并設(shè)其面積分別為S1、S2、S3、S4、S5,則S5的值為_(kāi)________. 9.已知y=,且與x成反比例,與(x+1)成正比例,x=1時(shí)y=8;x=2時(shí)y=0。求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。 10.如圖,已知點(diǎn)A在雙曲線y=上,且OA=4,過(guò)A作AC⊥x軸于C,OA的垂直平分線交OC于B.(1)△AOC的面積(2)△ABC的周長(zhǎng) 11. 心理學(xué)研究發(fā)現(xiàn),一般情況下,在一節(jié)45分鐘的課中,學(xué)生的注意力隨學(xué)習(xí)時(shí)間的變化而變化.開(kāi)始學(xué)習(xí)時(shí),學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng),中間有一段時(shí)間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài),隨后學(xué)生的注意力開(kāi)始分散.經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)分析可知,學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)y隨時(shí)間x(分鐘)的變化規(guī)律如下圖所示(其中AB、BC分別為線段,CD為雙曲線的一部分)。 (1)分別求出當(dāng)x≤10,10x<30以及x≥30時(shí),注意力指標(biāo)數(shù)y與時(shí)間x(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系式;
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