2018年5月南平市中考數(shù)學(xué)適應(yīng)性檢測(cè)試題(有答案)

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數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分說(shuō)明 第 1頁(yè) (共 6 頁(yè))
南平市 2018 年初中畢業(yè)班適應(yīng)性檢測(cè)
數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分說(shuō)明
說(shuō)明:
(1) 解答右端所注分?jǐn)?shù)為考生正確做完該步應(yīng)得的累計(jì)分?jǐn)?shù),全卷滿分 150 分.
(2) 對(duì)于解答題,評(píng)卷時(shí)要堅(jiān)持每題評(píng)閱到底,勿因考生解答中出現(xiàn)錯(cuò)誤而中斷
本題的評(píng)閱.當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí),如果后續(xù)部分的解答未改
變?cè)擃}的考試要求,可酌情給分,但原則上不超過(guò)后面應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半,如
果有較嚴(yán)重的錯(cuò)誤,就不給分.
(3) 若考生的解法與本參考答案不同,可參照本參考答案的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)評(píng)分.
(4) 評(píng)分只給整數(shù)分.選擇題和填空題不給中間分.
第Ⅰ卷
一、選擇題(本大題共 10 小題,每小題 4 分,共 40 分)
(1)C ; (2)A; (3)C; (4)D; (5)D;
(6)B ; (7)C; (8)B; (9)C; (10)A.
第Ⅱ卷
二、填空題(本大題共 6 小題,每小題 4 分,共 24 分)
(11)如:(1,1)( 答案不唯一); (12)
3
4
; (13)5;
(14)   2 2 3
2
   x y ; (15) 10 ; (16) 15 .
三、解答題(本大題共 9 小題,共 86 分)
(17)(本小題滿分 8 分)
解:原式
2 2 2
4 4 4 4 a ab b ab a     
………………………… 2 分
2 2
4 5 b a  
, ……………………………………………4 分
當(dāng) 3 2   b a , 時(shí),
原式
2 2
) 3 ( 4 2 5     ………………………………………6 分
32 12 20   
. ………………………………………8 分
(18)(本小題滿分 8 分)
解:由①得,
2  x
, ………………………………………3 分
由②得, 2 2  x ≥ 2  x ,……………………………………5 分
x ≥ 0 , …………………………………… 6 分
所以不等式組的解集是 0≤x<2. ……………………………8 分
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(19)(本小題滿分 8 分)
證明:∵△ABC≌△BDE,
∴∠DBE=∠A, BE= AC, …………………4 分
∵∠DBE=∠A,
∴BE∥AC,…………………………………6 分
又∵BE= AC,
∴四邊形 ABEC 是平行四邊形. …………8 分
(20)(本小題滿分 8 分)
(Ⅰ)
確定點(diǎn) P,E,F(xiàn),各得 1 分,圖形完整得 1 分,共 4 分;
(Ⅱ)證明:∵∠DOC=∠ODP,
∴PD∥OC,
∴∠EDP=∠EFO, …………………………5 分
∵PD=PE,
∴∠PED=∠EDP, …………………………6 分
∴∠PED=∠EFO, …………………………7 分
∴OE=OF. …………………………………8 分
(21)(本小題滿分 8 分)
(Ⅰ)填空:a=2,b=10; …………………………………2 分
(Ⅱ) 2
10
1 5 2 3 2 2 5 1

      
………………4 分
答:這所學(xué)校平均每班貧困學(xué)生人數(shù)為 2;
(Ⅲ)設(shè)有 2 名貧困家庭學(xué)生的 2 個(gè)班級(jí)分別記為 A 班和 B 班,
方法一:
列表:
準(zhǔn)確列表……………………………………………………………6 分
A 1 A 2 B 1 B 2
A 1 ( A 1 , A 2 ) ( A 1 , B 1 ) ( A 1 , B 2 )
A 2 ( A 2 , A 1 ) ( A 2 , B 1 ) ( A 2 , B 2 )
B 1 ( B 1 , A 1 ) ( B 1 , A 2 ) ( B 1 , B 2 )
B 2 ( B 2 , A 1 ) ( B 2 , A 2 ) ( B 2 , B 1 )
C
(第 20 題(Ⅰ)答題圖)
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方法二:
樹(shù)狀圖:
準(zhǔn)確畫(huà)出樹(shù)狀圖 ……………………………………………………6 分
∴P(兩名學(xué)生來(lái)自同一班級(jí))=
3
1
12
4
 . ……………………8 分
(22)(本小題滿分 10 分)
解:(Ⅰ)把 A(1,3)代入
x
y
12
 中得, 3 1 3    k ,
∴反比例函數(shù)的解析式為
x
y
3
 , ……3 分
把 B(c,-1)代入
x
y
3
 中,得 3   c ,
把 A(1,3),B(-3,-1)代入 b ax y   中得,
,
∴一次函數(shù)的解析式為 2   x y ; ……6 分
(Ⅱ)這樣的點(diǎn)有 4 個(gè),………………………8 分
C 2 (3,1)或 C 4 (-3,-1). …………10 分
(23)(本小題滿分 10 分)
(Ⅰ)證明:連接 AC,
∵∠A+∠CDB = 180, ………1 分
∠BDE+∠CDB = 180°,………2 分
∴∠A=∠BDE, ……………3 分
∵∠COE=2∠A, ……………4 分
∴∠COE=2∠BDE;…………5 分
(Ⅱ)解:過(guò) C 點(diǎn)作 CF⊥AE 于 F 點(diǎn),
∵∠BDE = 60°,
∴∠A = 60°, …………………………………………………………6 分
又∵OA=OC,
∴△AOC 是等邊三角形,∵OB=2,∴OA=AC=2,
∴ 1
2
1
   AO FO AF , …………………………………………7 分
在 Rt△AFC 中,
∴ ,…………………………8 分 3 1 2 2
2 2
     AF AC CF
(第 22 題(Ⅱ)答題圖)
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在 Rt△CEF 中,EF=FO+OB+BE=5,
E . ………………………………………………10 分
(24)(本小題滿分 12 分)
(Ⅰ)證明:∵∠ADB=∠BEC=60°,
∴等腰△ADB 和等腰△BEC 是等邊三角形,………1 分
∴BD=BA,BE=BC,∠DBA=∠EBC=60°,………2 分
∴∠DBA - ∠EBA=∠EBC - ∠EBA,
∴∠DBE=∠ABC, …………………3 分
∴△DBE≌△ABC(SAS);……………4 分
(Ⅱ)解:(i)∵∠ADB=90°, DB=DA,
∴∠DBA=45°,同理∠EBC=45°,
∴∠DBA=∠EBC,
∴∠DBA - ∠EBA=∠EBC - ∠EBA,
∴∠DBE=∠ABC,……………………5 分
又∵cos∠DBA= cos∠EBC,

2
2
 
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(25)(本小題滿分 14 分)
(Ⅰ)解:當(dāng) p=2 時(shí),把 x=2 帶入 4
2
1
   x y 中得, 0
1 
y ,
∴A(2,0),……………………………………………………1 分
把 y 2 =2 帶入 4
4
1
2
2
   x y (x>0)中得,x=4,
∴C(4,0),……………………………………………………2 分
∴AC=2; ……………………………………………………3 分
(Ⅱ)解:設(shè) ) 4
(Ⅲ)證明:方法一:設(shè)直線 AD: b kx y   ,
把 ) 4
4
1
,
2
1
( ), 4 , (
2 2
    p p D p p A 代入得:
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    p px y ;……………………10 分
設(shè)直線 BC: b x k y     ,
把 ) 4
4
1
, ( ), 4 , 2 (
2 2
    p p B p p C 代入得:
    p px y ;………………………12 分
∵直線 AD 與 BC 的交點(diǎn)為 N(m,n),


 pm ,
∵p >0,
∴m=0,即 m 為常數(shù).…………………14 分
方法二: 設(shè)直線 AD交 y 軸于 G 點(diǎn),直線 BC
交 y 軸于 H 點(diǎn),
∵BF∥CE,
∴△GFD∽△GEA,△HFB∽△HEC,…10 分

G H
(第 25 題(Ⅲ)答題圖)
y 1 y 2
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HE
HF
GE
GF
 ,………………………11 分

FE HF
HF
FE GF
,
∴ HF GF  ,…………………………13 分
∴G、H 點(diǎn)重合,
∴G、H 點(diǎn)就是直線 AD 與直線 BC 的交點(diǎn) N,
∴m=0,即 m 為常數(shù). ………………14 分

本文來(lái)自:逍遙右腦記憶 http://simonabridal.com/chuer/1302876.html

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