總復(fù)習(xí)專項(xiàng)測(cè)試題(九)
一、單項(xiàng)選擇題(本大題共有15小題,每小題3分,共45分)
1、我國古代數(shù)學(xué)巨著《孫子算經(jīng)》中的“雞兔同籠”題為:“今有雉(雞)兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足.問雉兔各幾何”.正確答案是( 。
A. 雞 只,兔 只
B. 雞 只,兔 只
C. 雞 只,兔 只
D. 雞 只,兔 只
2、已知關(guān)于 、 的方程組 的解是負(fù)數(shù),求 的取值范圍.
A. 無解
B.
C.
D.
3、若實(shí)數(shù) 、 、 滿足 ,則下列等式一定成立的是( ).
A.
B.
C.
D.
4、利用因式分解計(jì)算: .
A.
B.
C.
D.
5、張老師和李老師住在同一個(gè)小區(qū),離學(xué)校 米,某天早晨,張老師和李老師分別于 點(diǎn) 分、 點(diǎn) 分離家騎自行車上班,剛好在校門口遇上,已知李老師騎車的速度是張老師的 倍,為了求他們各自騎自行車的速度,設(shè)張老師騎自行車的速度是 米/分,則可列得方程為( )
A.
B.
C.
D.
6、已知 、 為實(shí)數(shù),且 ,設(shè) , ,則 、 的大小關(guān)系是( 。
A.
B.
C.
D. 不確定
7、已知 ,則 的值是( ).
A.
B.
C.
D.
8、化簡(jiǎn) 的結(jié)果是( )
A.
B.
C.
D.
9、一輛卡車在公路上勻速行使,起初看到里程碑上的數(shù)字為 ,過了一小時(shí)里程碑上的數(shù)字為 ,又行駛了一小時(shí)里程碑上的數(shù)字為三位數(shù) ,則第三次看到里程碑上的數(shù)字是( 。
A.
B.
C.
D.
10、某商場(chǎng)要銷售 件積壓襯衫,銷售 件以后,降低售價(jià),每天能多售出 件,結(jié)果 件襯衫一共用 天全部售完,原來每天銷售多少件襯衫?
下面列出的方程中錯(cuò)誤的是( ).
A. 設(shè)原來每天銷售 件襯衫,則
B. 設(shè)原來每天銷售 件襯衫,則
C. 設(shè)原來每天銷售 件襯衫, 天銷售 件,則
D. 設(shè) 天銷售 件襯衫,則
11、已知 ,且 ,則 的取值范圍為( 。
A.
B.
C.
D.
12、對(duì)于任意的正數(shù) 、 定義運(yùn)算 為: 計(jì)算 的結(jié)果為( 。
A.
B.
C.
D.
13、化簡(jiǎn) 的結(jié)果為( )
A.
B.
C.
D.
14、分式 , , 的最簡(jiǎn)公分母是( 。
A.
B.
C.
D.
15、分解因式: __________.
A.
B.
C.
D.
二、填空題(本大題共有5小題,每小題5分,共25分)
16、已知 , ,則 ________.
17、在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼.有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼,方便記憶.原理是:如對(duì)于多項(xiàng)式 ,因式分解的結(jié)果是 ,若取 , 時(shí),則各個(gè)因式的值是: , , ,于是就可以把“ ”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼.對(duì)于多項(xiàng)式 ,取 , 時(shí),用上述方法產(chǎn)生的密碼是: .(寫出一個(gè)即可).
18、已知方程 的一個(gè)解中的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),那么這個(gè)解是 , 。
19、若 可以用完全平方式來分解因式,則 的值為______.
20、已知 , ,則 的值是 .
三、解答題(本大題共有3小題,每小題10分,共30分)
21、利用因式分解簡(jiǎn)便計(jì)算: .
22、某工程,甲隊(duì)單獨(dú)做完所需天數(shù)是乙、丙兩隊(duì)合做所需天數(shù)的 倍,乙隊(duì)獨(dú)做所需天數(shù)是甲、丙兩隊(duì)合做所需天數(shù)的 倍,丙隊(duì)獨(dú)做所需天數(shù)是甲、乙兩隊(duì)合做所需天數(shù)的 倍,求 的值.
23、兩個(gè)兩位數(shù)的和是 ,在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù),得到一個(gè)四位數(shù);在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù),也得到一個(gè)四位數(shù),已知前一個(gè)四位數(shù)比后一個(gè)四位數(shù)大 ,求這兩個(gè)兩位數(shù).
這兩個(gè)數(shù)較大的兩位數(shù)是 和較小的兩位數(shù)是 .
總復(fù)習(xí)專項(xiàng)測(cè)試題(九) 答案部分
一、單項(xiàng)選擇題(本大題共有15小題,每小題3分,共45分)
1、我國古代數(shù)學(xué)巨著《孫子算經(jīng)》中的“雞兔同籠”題為:“今有雉(雞)兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足.問雉兔各幾何”.正確答案是( 。
A. 雞 只,兔 只
B. 雞 只,兔 只
C. 雞 只,兔 只
D. 雞 只,兔 只
【答案】B
【解析】設(shè)雞有 只,兔有 只,根據(jù)題意得
,
解之,得 ,
即有雞 只,兔 只.
2、已知關(guān)于 、 的方程組 的解是負(fù)數(shù),求 的取值范圍.
A. 無解
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解:
,
得 ,
解得 ,
把 代入 得 ,
解得 ,
所以 ,
由題意得 ,
解得 ,
因?yàn)?,
所以不等式無解.
即不存在 使關(guān)于 、 的方程組 的解是負(fù)數(shù),
故正確答案是:無解.
3、若實(shí)數(shù) 、 、 滿足 ,則下列等式一定成立的是( ).
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解:∵ ,
∴ ,
∴ ,
∴ ,
∴ ,
∴ ,
故答案應(yīng)選 .
4、利用因式分解計(jì)算: .
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解:
5、張老師和李老師住在同一個(gè)小區(qū),離學(xué)校 米,某天早晨,張老師和李老師分別于 點(diǎn) 分、 點(diǎn) 分離家騎自行車上班,剛好在校門口遇上,已知李老師騎車的速度是張老師的 倍,為了求他們各自騎自行車的速度,設(shè)張老師騎自行車的速度是 米/分,則可列得方程為( 。
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解:設(shè)張老師騎自行車的速度是 米/分,
則李老師騎自行車的速度是 米/分,
根據(jù)題意可得等量關(guān)系:
張老師行駛的路程 他的速度 李老師行駛的路程 他的速度 分鐘,
根據(jù)等量關(guān)系列出方程 .
故正確答案為: .
6、已知 、 為實(shí)數(shù),且 ,設(shè) , ,則 、 的大小關(guān)系是( 。
A.
B.
C.
D. 不確定
【答案】B
【解析】解:
.
.
∴
故正確答案為:
7、已知 ,則 的值是( ).
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】解:
,
,
,
,
故正確答案為: .
8、化簡(jiǎn) 的結(jié)果是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】解:
故正確答案是:
9、一輛卡車在公路上勻速行使,起初看到里程碑上的數(shù)字為 ,過了一小時(shí)里程碑上的數(shù)字為 ,又行駛了一小時(shí)里程碑上的數(shù)字為三位數(shù) ,則第三次看到里程碑上的數(shù)字是( 。
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】設(shè)里程碑上的數(shù)字為 的十位數(shù)字為 ,個(gè)位數(shù)字為 .
則可得:
整理得:
和 是 到 的數(shù)字,所以 , ,
所以第三次看到里程碑上的數(shù)字是 .
10、某商場(chǎng)要銷售 件積壓襯衫,銷售 件以后,降低售價(jià),每天能多售出 件,結(jié)果 件襯衫一共用 天全部售完,原來每天銷售多少件襯衫?
下面列出的方程中錯(cuò)誤的是( ).
A. 設(shè)原來每天銷售 件襯衫,則
B. 設(shè)原來每天銷售 件襯衫,則
C. 設(shè)原來每天銷售 件襯衫, 天銷售 件,則
D. 設(shè) 天銷售 件襯衫,則
【答案】B
【解析】解:
若設(shè)原來每天銷售 件襯衫,則銷售前 件襯衫用了 天,
降價(jià)后,銷售后 件襯衫用了 天,
件襯衫一共用 天全部售完,
正確,
錯(cuò)誤.
若設(shè)原來每天銷售 件襯衫, 天銷售 件,則 ,
降價(jià)后每天銷售 件襯衫,一共銷售了 天,
故 正確.
若設(shè) 天銷售 件襯衫,則每天銷售 件,
降價(jià)后每天銷售 件,用 天銷售了 件,
故 正確.
故正確答案為: .
11、已知 ,且 ,則 的取值范圍為( 。
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】 ,
得 ,
代入已知不等式得: ,
解得: .
12、對(duì)于任意的正數(shù) 、 定義運(yùn)算 為: 計(jì)算 的結(jié)果為( 。
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】 ,
,
,
,
13、化簡(jiǎn) 的結(jié)果為( 。
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
14、分式 , , 的最簡(jiǎn)公分母是( 。
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】分式 , , 的最簡(jiǎn)公分母是 .
15、分解因式: __________.
【答案】B
【解析】
二、填空題(本大題共有5小題,每小題5分,共25分)
16、已知 , ,則 ________.
【答案】
【解析】解:∵ , ,
故正確答案是 .
17、在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼.有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼,方便記憶.原理是:如對(duì)于多項(xiàng)式 ,因式分解的結(jié)果是 ,若取 , 時(shí),則各個(gè)因式的值是: , , ,于是就可以把“ ”作為一個(gè)六位數(shù)的密碼.對(duì)于多項(xiàng)式 ,取 , 時(shí),用上述方法產(chǎn)生的密碼是: .(寫出一個(gè)即可).
【答案】303010、301030、103030
【解析】解:
,
當(dāng) , 時(shí), ; ; ,
用上述方法產(chǎn)生的密碼是: .
若因式交換順序可產(chǎn)生的密碼為: ,
故答案為: .
18、已知方程 的一個(gè)解中的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),那么這個(gè)解是 , 。
【答案】6、-6
【解析】解:由題意得, 、 互為相反數(shù),
則有 ,即 .
將 代入 得 ,即 ,
由于 、 互為相反數(shù)則 ,
該方程的解為
19、若 可以用完全平方式來分解因式,則 的值為______.
【答案】 或
【解析】解:
可以用完全平方公式來分解因式,
,
解得 或 .
20、已知 , ,則 的值是 .
【答案】-2
【解析】
.
三、解答題(本大題共有3小題,每小題10分,共30分)
21、利用因式分解簡(jiǎn)便計(jì)算: .
【解析】解: .
.
22、某工程,甲隊(duì)單獨(dú)做完所需天數(shù)是乙、丙兩隊(duì)合做所需天數(shù)的 倍,乙隊(duì)獨(dú)做所需天數(shù)是甲、丙兩隊(duì)合做所需天數(shù)的 倍,丙隊(duì)獨(dú)做所需天數(shù)是甲、乙兩隊(duì)合做所需天數(shù)的 倍,求 的值.
【解析】解:設(shè)甲、乙、丙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需 天、 天、 天,根據(jù)題意得,
,
由此得出 , ,
,
同理得 ;
;
所以 .
23、兩個(gè)兩位數(shù)的和是 ,在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫較小的兩位數(shù),得到一個(gè)四位數(shù);在較大的兩位數(shù)的左邊寫上較小的兩位數(shù),也得到一個(gè)四位數(shù),已知前一個(gè)四位數(shù)比后一個(gè)四位數(shù)大 ,求這兩個(gè)兩位數(shù).
這兩個(gè)數(shù)較大的兩位數(shù)是 和較小的兩位數(shù)是 .
【解析】設(shè)較大的兩位數(shù)為 ,較小的兩位數(shù)為 ,
根據(jù)題意,得
,
解得 .
答:這兩個(gè)數(shù)是 和 .
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