2018年 八年級數(shù)學(xué)下冊 勾股定理 夯基提能練習(xí)卷
一、選擇題：
1、如圖，兩個(gè)較大正方形的面積分別為225、289，則字母A所代表的正方形的面積為（ �。�
A.4 B.8 C.16 D.64
2、分別有下列幾組數(shù)據(jù)：①6、8、10 ②12、13、5 ③ 17、8 、15 ④4、11、9其中能構(gòu)成直角三形的有（ �。�
A.4組 B.3組 C.2組 D.1組
3、如果一個(gè)直角三角形的兩邊分別是6，8，那么斜邊上的中線是（ ）
A.4 B.5 C.4或5 D.3或5
4、如果直角三角形的邊長為3，4，a，則a的值是（ �。�
A.5 B.6 C. D.5或
5、如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是1，點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是2，BC⊥AB，垂足為B，且BC=1,以A為圓心，AC為半徑畫弧，交數(shù)軸于點(diǎn)D，則點(diǎn)D表示的數(shù)為（ �。�
A.1.4 B. C. D.2.4
6、如圖，將一根長24cm的筷子，置于底面直徑為5cm，高為12cm的圓柱形水杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長度為hcm，則h的取值范圍是（ �。�
A.11cm≤h≤12cm B.12cm≤h≤19cm C.12cm≤h≤13cm D.5cm≤h≤12cm
7、如圖，在△ABC中，AO⊥BC，垂足為O，若AO=4，∠B=45°，△ABC的面積為10，則AC邊長的平方的值是（ �。�
A.16 B.17 C.6 D.18
8、我國古代數(shù)家趙爽的“勾股方圓圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示），如果大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別是a和b，那么ab的值為（ �。�
A.49 B.25 C.12 D.10
9、如圖所示， 一圓柱高8cm，底面半徑為2cm，一只螞蟻從點(diǎn)A爬到點(diǎn)B處吃食，點(diǎn)B與點(diǎn)A相對，要爬行的最短路程（π取3）是（ ）
A.20cm B.10cm C.14cm D.無法確定
10、在△ABC中，AB=10，AC= ，BC邊上的高AD=6，則另一邊BC等于（ ）
A.10 B.8 C.6或10 D.8或10
11、如圖，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD,請按照圖中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)，計(jì)算圖中實(shí)線所圍成圖形的面積S是（ ）
A.50 B.62 C.65 D.68
12、圖①是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的.若AC=6，BC=5，將四個(gè)直角三角形中的邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到圖②所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車”，則這個(gè)風(fēng)車的外圍周長是（ ）
A.51 B.49 C.76 D.無法確定
二、填空題:
13、直角三角形斜邊長是5，一直角邊的長是3，則此直角三角形的面積為___________.
14、 如圖，一根垂直于地面的旗桿在離地 面5m處撕裂折斷，旗桿頂部落在離旗桿底部12m處，旗桿折斷之前的高度是 。
15、如圖，等腰三角形ABC的底邊長為16，底邊上的高AD長為6，則腰AB的長度為 .
16、如圖，已知△ABC中，AB=17，AC=10，BC邊上的高AD=8.則△ABC的周長為 .
17、如圖，數(shù)軸上點(diǎn) 表示的實(shí)數(shù)是_________.
18、如圖，有一張直角三角形紙片，兩直角邊AC=5cm，BC=10cm，將△ABC折疊，點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則CD的長為 cm.
19、小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多1 m，當(dāng)它把繩子的下端拉開5m后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，則旗桿的高為 .
20、如圖，所有三角形都是直角三角形，所有四邊形都是正方形，已知S1=4，S2=9，S3=8，S4=10，則S=________.
三、解答題:
21、如圖，方格紙中小正方形的邊長為1，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上，求：
(1)邊AC，AB，BC的長;
(2)點(diǎn)C到AB邊的距離；
(3)求△ABC的面積。
22、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15.（1）求AB的長；（2）求CD的長.
23、在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面積.
24、如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BD=4cm，CD=2cm，
（1）求D點(diǎn)到直線AB的距離.
（2）求AC.
25、如圖，一架長25米的梯子，斜靠在豎直的墻上，這時(shí)梯子底端離墻7米.
（1）此時(shí)梯子頂端離地面多少米？
（2）若梯子頂端下滑4米，那么梯子底端將向左滑動(dòng)多少米？
26、如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠ABC=90°，D為AC邊中點(diǎn)，過D點(diǎn)作DE⊥DF，交AB于E，交BC于F.若AE=4，F(xiàn)C=3，求EF長。
參考答案
1、D
2、B
3、C
4、D
5、C
6、A
7、B
8、C
9、B
10、C
11、A
12、C
13、6
14、18m
15、10
16、48
17、 ?1 ；
18、
19、12m；
20、31
21、1）AC= AB= BC= ;（2）點(diǎn)C到AB的距離是 ;（3） .
22、（1）25；（2）12
23、作AD⊥BC于D，如圖所示：設(shè)BD = x，則 .
在Rt△ABD中，由勾股定理得： ，
在Rt△ACD中，由勾股定理得： ，
∴ ，解之得： .∴ . ∴ .
24、（1）2cm；（ 2）
25、解：（1）如圖，∵AB=25米，BE=7米，梯子距離地面的高度AE= =24米.
答：此時(shí)梯子頂端離地面24米；
（2）∵梯子下滑了4米，即梯子距離地面的高度CE=（24?4）=20米，
∴BD+BE=DE= = =15，∴DE=15?7=8（米），即下端滑行了8米.
答：梯子底端將向左滑動(dòng)了8米.
26、連接BD，∵等腰直角三角形ABC中，D為AC邊上中點(diǎn)，
∴BD⊥AC（三線合一），BD=CD=AD，∠ABD=45°，∴∠C=45°，∴∠ABD=∠C，
又∵DE?DF，∴∠FDC+∠BDF=∠EDB+∠BDF，∴∠FDC=∠EDB，
在△EDB與△FDC中，
∵∠EBD=∠C，BD=CD，∠EDB=∠FDC∴△EDB≌△FDC（ASA），
∴BE=FC=3，∴AB=7，則BC=7，∴BF=4，
在Rt△EBF中，EF2=BE2+BF2=32+42，∴EF=5.
答：EF的長為5.
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